2012-2013学年云南省芒市中学高一上学期期中考试数学试题

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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,答案写在答题卡的相应位置)1、若集合A={1,2,3},则集合A的真子集共有 ( )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个2、下列函数中,与函数是同一函数的是 ( ) A. B. C. D.3、函数的图象过定点 ( ) A. B. C. D.4、函数的定义域为 ( ) A. B. C. D.5、下列图像中,能表示函数图像的是 ( )OOOOXXXX A B C D6、若,,则等于 ( ) A.0 B. 1 C. 2 D. 37、若函数是幂函数,则的值为            (     )A. B.     C.     D.8、设,则                    (    )A.  B.  C.  D.9、下列命题中正确的是                             (    )①0与表示同一个集合②由1,2,3组成的集合可表示为③方程的所有解的集合可表示为④集合可以用列举法表示A.只有①和④ B.只有②和③ C.只有② D.以上都不对10、函数为偶函数,则等于 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.211、函数在区间[2,4]上的最大值、最小值分别为 ( ) A.最大值为1,最小值为 B.最大值为,最小值为 C.最大值为,最小值为 D.最大值为,最小值为12、下图中,函数与的函数图象只可能是 ( )第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题, 每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)。13、化简的结果是 14、函数 则等于 。15、设集合,,若则= 16、某药品经过两次降价,每瓶的零售价由100元降为81元,已知两次降价的百分率相同,求两次降价的百分率,列出方程为: 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知全集,,(1)求;(2)求 (3)求18、(本题满分12分)已知函数f(x)=,(1)判断函数的奇偶性;(2)证明f(x)是R上的增函数; (3)求该函数的值域;19、(本题满分12分)(1)已知二次函数,求的单调递减区间。(2)在区间上单调递增,求实数的取值范围。20、(本题满分12分)(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域;21、(本题满分12分)已知函数,其中(且 ⑴求函数的定义域; ⑵判断函数的奇偶性,并予以证明; ⑶判断它在区间(0,1)上的单调性并说明理由。22、(本题满分12分)某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件)之间,可近似看做一次函数的关系(图象如图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元:①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价. 数学试卷参考答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟第I卷(选择题 共60分)一、选择题(60分)123456789101112CDBBABADCCBB二、填空题(20分)13、 14、 6 15、 16、18、解:(1)∵定义域为x,且f(-x)=是奇函数; (2)设,, (∵分母大于零,且a<a) ∴f(x)是R上的增函数。 (3)即f(x)的值域为(-1,1);19、解:(1),即函数的对称轴为; 函数的单调递减区间为 (2)当时,满足题意; 当时,二次函数开口向上,在上不可能单调递减; 当时,对称轴,在上单调递减, 综上:的取值范围为21、解:⑴ 由题意得:所以所求定义域为⑵ 令则⑶,任取且,则,则,,在区间(0,1)上为单调递增函数。
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