2012届初三数学册期末复习训练二次函数

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2012届初三数学上册期末复习训练:二次函数1、函数是抛物线,则= .2、抛物线与轴交点为 ,与轴交点为 .3、抛物线写成y=a(x-h)2+k的形式 ;顶点坐标是   ,当x     时,y随x的增大而增大;当x=    时,y的最  值是   当x    时, y>0。4.抛物线在轴上截得的线段长度是 .5.抛物线,若其顶点在轴上,则 .yxBA6. 如果抛物线 的对称轴是x=-2,且开口方向与 形状与抛物线相同,又过原点,那么a=         ,b=        ,c=         .7、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A(-2,4)和B(8,2),如上右图所示,则能使成立的的取值范围 .8.已知原点是抛物线的最高点,则的范围是( )A. B. C. D. 9、函数的图象经过点( ) A、(-1,1) B、(1 ,1) C、(0 , 1) D 、(1 , 0 )10、将二次函数y=3(x+2)2-4的图象向右平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的图象的函数关系式( ) A.y=3(x+5)2-5; B.y=3(x-1)2-5;C.y=3(x-1)2-3; D.y=3(x+5)2-311、已知关于的函数关系式( 为正常数,为时间)如图,则函数图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D12、在同一坐标系中,直线y=kx+b与抛物线y=kx2+b的图象大致是    。13.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销量就增加1个,为了获取最大利润,则应降价( ) A.5元 B.10元 C.15元 D.20元14.若直线y=ax+b(ab≠0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是( ) A.一 B.二 C.三 D.四15.已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是( ) A.m≥ B.m> C.m≤ D.m<16、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为米,面积为S平方米.1)求出S与之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围;2) 请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.17、如图,有一个抛物线的拱形立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里,若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶,铁柱应取多长?18、如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B.⑴求抛物线的解析式;⑵P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.19.如图,已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°,过C作CD⊥x轴,D为垂足.(1)求点A、B的坐标和AD的长;(2)求过B、A、C三点的抛物线的解析式.20、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(2,4),其顶点横坐标为,且()2-=13.(1)求此二次函数的解析式;2)抛物线与x轴交于B,C两点,在x轴上方的上,是否存在点P,使得S△ABC=2S△PBC,如存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;如不存在,请说明理由.BxyAOD21.在平面直角坐标系中,O为原点,A点坐标为(-8,0),B点坐标为(2,0),以AB为直径的⊙P与y轴的负半轴交于点C。求图象经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(1) 设M点为(1)中抛物线的顶点,求直线MC的解析式;(2) 判定(2)中的直线MC与⊙P的位置关系,并说明理由。22.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)如图,直角梯形中,∥,为坐标原点,点在轴正半轴上,点在轴正半轴上,点坐标为(2,2),∠= 60°,于点.动点从点出发,沿线段向点运动,动点从点出发,沿线段向点运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒.1)求的长;2)若的面积为(平方单位). 求与之间的函数关系式.并求为何值时,的面积最大,最大值是多少?3)设与交于点.①当△为等腰三角形时,求(2)中的值. ②探究线段长度的最大值是多少,直接写出结论.23(2008乌鲁木齐).如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心,2为半径作圆,交轴于两点,开口向下的抛物线经过点,且其顶点在⊙C上.(1)求的大小;(2)写出两点的坐标;(3)试确定此抛物线的解析式;(4)在该抛物线上是否存在一点,使线段与互相平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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