2012届初三数学册期末复习训练二次函数

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1、2012届初三数学上册期末复习训练：二次函数1、函数是抛物线，则＝.2、抛物线与轴交点为，与轴交点为.3、抛物线写成y=a(x－h)2+k的形式;顶点坐标是　　　，当x　　　　时，y随x的增大而增大；当x=　　　　时，y的最　　值是　　　当x　　　　时，y>0。4．抛物线在轴上截得的线段长度是．5．抛物线，若其顶点在轴上，则．yxBA6.如果抛物线的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a＝        ，b＝       ，c＝        .7、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（－2，4）和

2、B（8，2），如上右图所示，则能使成立的的取值范围.8．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是()A．B．C．D．9、函数的图象经过点()A、（－1，1）B、（1，1）C、（0,1）D、(1,0)10、将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式（）A．y=3（x+5）2-5；B．y=3（x-1）2-5；C．y=3（x-1）2-3；D．y=3（x+5）2-311、已知关于的函数关系式（为正常数，为时间）如图，则函数图象为()hhhhoottototABCD12、在同一坐标系中，

3、直线y=kx+b与抛物线y=kx2+b的图象大致是　　　　。13．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（）A．5元B．10元C．15元D．20元14．若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（）A．一B．二C．三D．四15．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（）A．m≥B．m>C．m≤D．m<16、某广告公司设计一幅周

4、长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米.1）求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.17、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？18、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.⑴求抛物线的解析式；⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.1

5、9．如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，D为垂足．（1）求点A、B的坐标和AD的长；（2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式．20、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，4），其顶点横坐标为，且()2-=13．（1）求此二次函数的解析式；2）抛物线与x轴交于B，C两点，在x轴上方的上，是否存在点P，使得S△ABC=2S△PBC，如存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如不存在，请说明理由．BxyAOD21

6、.在平面直角坐标系中，O为原点，A点坐标为（-8，0），B点坐标为（2，0），以AB为直径的⊙P与y轴的负半轴交于点C。求图象经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（1）设M点为（1）中抛物线的顶点，求直线MC的解析式；（2）判定（2）中的直线MC与⊙P的位置关系，并说明理由。22．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，直角梯形中，∥,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），∠=60°，于点.动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运

7、动的时间为秒.1）求的长；2）若的面积为（平方单位）.求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？3）设与交于点.①当△为等腰三角形时，求（2）中的值.②探究线段长度的最大值是多少，直接写出结论.23（2008乌鲁木齐）．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在⊙C上．（1）求的大小；（2）写出两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．