2012实验中学第三次模拟数学试题

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实验中学2012年中招模拟考试数 学 试 卷题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分,共18分)1.- 的倒数是                         (  )A.      B.4     C.-     D.-42.不等式组    的解集在数轴上表示正确的是(  )A.    B.   C. D.3.函数y=x+m与y= (m≠0)在同一平面直角坐标系内的图象可以是(  )A. B.  C. D.4.在直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b经过点A(,)、B(2,0),正比例函数为y=3x,则不等式3x>kx+b>0的解集是             (  )A.0<x<2    B.x> C.<x<2 D.0<x<5.如图AB是⊙O直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于                             (  )A.40°     B.50°    C.60°     D.70°6.如图,设AD、BE、CF为△ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为                           (  )第6题A.      B.4     C.     D.二、填空题(每小题3分,共27分)7.已知1<x<3,化简+|x-5|=      。8.在3□2□(-2)的两个“□”中,任意填上“+”或“-”,则运算结果为7的概率是       。9.已知四边形ABCD为平行四边形,经过点D作直线MN,分别交BA、BC的延长线于点M、N,且∠NDC=∠MDA,若四边形ABCD的周长是4,则MB的长是     。第12题第11题第10题第9题10.如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是     。11.如图,点D、B、C在同一直线上,∠A=60°,∠C=50°,∠D=25°,则∠1=      。12.如图,已知AB∥DC,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20。则梯形ABCD的面积为     。第15题第14题13.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若AB长为2,则PM+PB的最小值是     。第13题14.如图,半径为1的⊙B与x轴,y轴及函数y=(x>0)的图象相切,切点分别为C、D、A,则k=    。15.如图,矩形ABCD的边AD在y轴上,AD的中点与原点O重合,AB=1,AD=2,过定点P(3,0)和y轴上的动点E(0,b)的直线与矩形ABCD的边有公共点,则b的取值范围是      。三、解答题(共75分)16.(8分)已知2x-y=0,求    ÷      ·(x2-y2)的值。17.(8分)2010年5月27日,郑州市儿童福利院在李曰庄成立了“让孩子拥有一个幸福的家”为主题的郑州首家家庭寄养基地。这个基地的建成得到社会各界人士的支持,下面是一所学校捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人。(1)他们一共抽查了多少人?(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(3)若该校共有2310名学生,请估算全校学生共捐款多少元?18.(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F、G分别是AB、AD的中点。(1)求证:EF=EG;(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG∥CD?并说明理由。19.(9分)缤纷夏日,让每个爱美的女孩高兴不已民,绿草如茵的校园到处裙裾飘扬,成为一道靓丽的风景线,中学生丽丽有红色、白色、黄色三件T恤,又有米色、白色两条裙子。(1)她随机拿出一件T恤和一条裙子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;(2)如果丽丽最喜欢的穿着搭配是黄色T恤配白色裙子,求丽丽随机拿出一件T恤和一条裙子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率。20.(9分)张华和李明是一对爱动脑筋的好朋友,星期天两人相约去公园玩,被一座古色古香的亭子吸引了注意力。高兴之余他们想用如下方法测量亭子的高度:张华蹲在地上,李明站在张华和亭子之间,两人适当调整自己的位置,当亭子的顶部M,李明的头顶B及张华的眼睛A。恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C、D,然后测出两人之间的距离CD=1.25m,与楼之间的距离DN=15m(C、D、N在一条直线上),李明的身高1.8m,张华蹲在地上观测时,眼睛到地面的距离AC=0.9m,试问能根据以上数据求出亭子的高度吗?试求之(保留到0.1米)。21.(10分)如图所示,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4,P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F。(1)设AP=1,求△OEF的面积。(2)设AP=a(0<a<2),△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。①若S1=S2,求a的值。②若S=S1+S2,是否存在一个实数a,使S<?若存在,求出这个a的值;若不存在,说明理由。22.(10分)为了抓住国家降低汽车购置税,刺激汽车消费的大好机遇,实现新的发展,汽车生产企业策划部拟定了以下两种新的投资方案。方案一:生产家用型汽车,每辆汽车成本为a万元(a为常数,且3<a<8),每辆汽车销售价为10万元,每年最多可生产200辆;方案二:生产豪华型汽车,每辆汽车成本为8万元,每辆汽车销售价为18万元,每年最多可生产120辆。假设生产汽车的辆数为x(x为正整数),且生产的汽车可全部售出,又已知年销售x辆豪华型汽车时需上交0.05x2万元的附加税。在不考虑其他因素的情况下:(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与生产汽车辆数x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪种投资方案?23.(12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且A
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