2012年宁夏一中第一次模拟考试 文科试题

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92012年宁夏一中第一次模拟考试 文科试题参考公式:样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积,为高柱体体积公式 球的表面积,体积公式 其中为底面面积,为高 其中R为球的半径第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若集合A={-2<<1},B={0<<2}则集合A ∩ B=A. {-1<<1} B. {-2<<1} C. {-2<<2} D. {0<<1}2. 设为实数,若复数,则A. B. C. D. 3. 已知函数则A. B. C. D. 4.如图,给出的是的值的一个程序框图,判断框内应填入的条件是 A. B. C. D. 5. 已知,则=( )A. B. C. D. 6.有下列命题:①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件;②命题“若,则”的逆否命题是:若;③若是假命题,则都是假命题;④命题P:“”的否定:“”则上述命题中为真命题的是A.①②③④ B.①③④ C.②④ D.②③④7.若点O和点F分别为双曲线 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的最小值为 A. -6 B. -2 C. 0 D. 108. 抛物线的准线方程是,则的值为A. B. C.4 D.-49.若变量满足约束条件,则的最大值为A. B. C. D.10. 已知点(,)(N*)都在函数()的图象上,则与 的大小关系是A.> B.< C.= D.与的大小与有关11. 等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上,O为球心,G为三角形ABC的中心,且. 则的外接圆的面积为 A. B.2 C. D.12. 设f(x)是定义在R上的偶函数,对x∈R,都有f(x+4)=f(x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是222A.(1,2) B. (2,+∞) C. (1,) D. (,2)第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13. 一个空间几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积为 . 14. 已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是____________.15.a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于_______.16. 某中学为了解学生的数学学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图.根据频率分布直方图,推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________.三、解答题:解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)如图,是底部不可到达的一个塔型建筑物,为塔的最高点.现需在塔对岸测出塔高, 甲、乙两同学各提出了一种测量方法,甲同学的方法是:选与塔底在同一水平面内的一条基线,使不在同一条直线上,测出及的大小(分别用表示测得的数据)以及间的距离(用表示测得的数据),另外需在点测得塔顶的仰角(用表示测量的数据),就可以求得塔高.乙同学的方法是:选一条水平基线,使三点在同一条直线上.在处分别测得塔顶的仰角(分别用表示测得的数据)以及间的距离(用表示测得的数据),就可以求得塔高.请从甲或乙的想法中选出一种测量方法,写出你的选择并按如下要求完成测量计算:①画出测量示意图;②用所叙述的相应字母表示测量数据,画图时按顺时针方向标注,按从左到右的方向标注;③求塔高.18.(本小题满分12分)有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。 (Ⅰ)求事件“m不小于6”的概率; (Ⅱ)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论。19.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;(Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;20. (本题满分12分)设椭圆: 的离心率为,点(,0),(0,)原点到直线的距离为(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点为(,0),点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.21.(本题满分12分)已知函数,(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分) 选修4—1;几何证明选讲.如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,证明:.23.(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点.(I)求曲线,的方程;(II)若点,在曲线上,求的值.24.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.设不等式的解集是,.(I)试比较与的大小;(II)设表示数集的最大数.,求证:. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13. 14. 2 15. 16. 600三.解答题17. 解:选甲:示意图1
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