2012年广东省梅州市初中毕业与升学统一考试

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1、2012年梅州市初中毕业与升学统一考试数学试卷一、选择题（本大题共5小题,每小题3分,共15分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．A．﹣2　　B．2　　C．1　　D．﹣12．下列图形中是轴对称图形的是　A．　B．　C．　D．3．某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的第4题A．总体　　B．个体　C．样本　　D．以上都不对4．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边A

2、B、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=A．150°　　B．210°　　C．105°　　D．75°5．在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）6．使式子有意义的最小整数m是▲．7．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为▲．8．梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用

3、科学记数法可表示为▲千瓦．9．正六边形的内角和为▲度．10．为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2．这组数据的：①众数是▲；②中位数是▲；③方差是▲．11．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是▲（写出符合题意的两个图形即可）-2012年梅州市中考数学试卷~4-12．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=▲．13．

4、如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA……的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了▲cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在▲点．第12题第13题三、解答题（本大题共10小题，共81分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．(本题满分7分)计算：﹣+2sin60°+（）﹣1．15．(本题满分7分)解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解．16．(本题满分7分)为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品

5、位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了▲人；（2）条形统计图中的m=▲，n=▲；（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是▲．17．(本题满分7分)-2012年梅州市中考数学试卷~4-如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3

6、，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为▲；（2）点A1的坐标为▲；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为▲．18．(本题满分8分)解方程：．19．(本题满分8分)如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE•AC，求证：CD=CB．20．(本题满分8分)一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y

7、（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．（1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？21．(本题满分8分)-2012年梅州市中考数学试卷~4-如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当∠ACB=90°，BC=

8、6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．22．(本题满分10分)（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=﹣p，x1•x2=q．（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（﹣1，﹣1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小