2013襄阳市襄州二中高二数学下学期期末复习题(文)

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1、高二上学期期末复习题（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、下列函数中，在上为增函数的是（）ABCD3、抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（）ABCD4、设双曲线的焦距为，一条渐近线方程为，则此双曲线方程为（）A.B.C.D.5、若函数在内有极小值，则（）ABCD6、如右图是函数的导函数的图像，下列说法错误的是（）A.是函数的极小值点B.1是函数的极值点C.在处切线的斜率大于零D.在区

2、间上单调递增7.分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（）A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－2，0）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－∞，－2）∪（0，2）8.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．9.在同一坐标系中，方程的曲大致是()10.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）A．B．C．3D．5二、填空题（本题共7小题，每题5分，共35分）11.将“”改写成全称命题___________________

3、_____12．命题，命题，若的必要不充分条件，则13．中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是________．14．方程x3－3a2x＋a(a>0)有三个根，则a的取值范围是________．15、若函数在上是增函数，则实数k的取值范围是________16、从抛物线上一点引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且，则的面积为_________17．已知F1、F2为椭圆的焦点，等边三角形AF1F2两边的中点M，N在椭圆上，如图，则椭圆的离心率为_______________

4、___．三.解答题：（本大题共5小题，共65分）18（12分）已知p:,q:,若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围。19、（12分）椭圆的一个顶点为，离心率。（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于不同的两点且为中点，求直线的方程。20．(13分)已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R.若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．21．(14分)已知函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋bx(a，b为常数)在x＝1和x＝4处取得极值．(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈[－2,

5、2]时，y＝f(x)的图象在直线5x＋2y－c＝0的下方，求c的取值范围．22、（14分）已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于A,B两点（1）若，求直线的斜率；（2）设点在线段上运动，原点关于的对称点为，求四边形面积的最小值。高二上学期期末复习题（文）参考答案一、选择题1—5,ABBDA6—10,BABDA二、填空题11.都有12.13.　＋y2＝114.　15.16.1017.－1三.解答题19.解：（1）设椭圆方程为由已知得又因为解得所以椭圆方程为（2）设把M，N代入椭圆方程得：.①②①-②得：又因为为MN的中点，上式化为，即所以

6、直线MN的方程为即。20.f′(x)＝，g′(x)＝(x>0)，由已知得解得a＝，x＝e2，∴两条曲线交点的坐标为(e2，e)，切线的斜率为k＝f′(e2)＝，∴切线的方程为y－e＝(x－e2)．21.[解析]　(1)f′(x)＝x2＋(a－1)x＋b.由题设知解得所以f(x)＝x3－x2＋4x.(2)由题设知f(x)<－(5x－c)，即c>x3－5x2＋13x.设Q(x)＝x3－5x2＋13x，x∈[－2,2]，所以c只要大于Q(x)的最大值即可．Q′(x)＝2x2－10x＋13，当x∈(－2,2)时Q′(x)>0.所以Q(x)max＝

7、Q(2)＝，所以c>.22.解：（1）依题意知,设直线AB的方程为，联立消x得：①又因为，所以②联立①②得，所以直线的斜率是。（2）因为M是OC的中点，所以因为所以当时，四边形OACB的面积最小，最小值是4