2015—2016学年第一学期高二年级第一次联考

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2015—2016学年第一学期高二年级第一次联考 数学学科试题(理科) 2015年10月20日说明:1.试卷满分_150_分,考试用时_120__分钟; 2.试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷,共计2页。所有答案填涂在答题纸上,否则无效。第Ⅰ卷 满分(60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.任何一个算法都必须有的基本结构是( ).A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.三个都有2. 设命题:,则为( )A. B.[来C. D.3.一班有学员54人,二班有学员42人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人组成4×4方队进行军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是(  )A.9人、7人 B.15人、1人 C.8人、8人 D.12人、4人4.用秦九韶算法求多项式f(x)=208+9x2+6x4+x6在x=-4时的值为(   )n=12, i=1n=3n+1开 始n是奇数?输出i结 束是否n=n=5?是否n2i=i+1(第6题图)A.-4 B.22 C.1 D.175.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85-85.71,则下列结论中不正确的是( )A.y与具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本中心点(,)C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为 58.79kg6.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值 ( )A.4 B.5 C.6 D.77.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”8.命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,下列命题中正确的是(  )A.方程f(x,y)=0的曲线是C B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上C.方程f(x,y)=0是曲线C的方程 D.方程f(x,y)=0的曲线不一定是C 9.平面直角坐标系xOy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足·=4,则点P的轨迹方程是(  ) A.x+y=4 B.2x+y=4 C.x+2y=4 D.x+2y=110.为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35],频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是(   ) A. B. C. D. 11.“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 12.在等腰直角中过直角顶点在内部作一条射线,与线段交于点,则的概率为 (   ) A. B. C. D.第Ⅱ卷 满分(90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)7 98 4 4 4 6 79 3 13.459与357的最大公约数是________.14.右图是2014年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为________________. 15.若样本数据,,…,的平均数为,则数据,,…,的平均数为_______________.16.下列说法中正确的是_______________.① 一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 ;②等比数列中 “”是“为递增数列”的既不充分也不必要条件; ③“,则全为”的否命题是“若,则全不为” ;④命题“表示三个不同的平面,若,,则”的逆否命题为真.三、解答题(本大题满分70分)17.(本题满分10分)已知平面上两个定点A(-3,0),B(3,0),点M到A,B两点的距离之比为2∶1,求动点M的轨迹方程.分组频数频率(3.9,4.2]30.06(4.2,4.5]60.12(4.5,4.8]25x(4.8,5.1]yz(5.1,5.4]20.04合计n1.00 18.(本题满分12分)为了了解2015年我校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为,,… ,,经过数据处理,得到如右频率分布表:(1)求频率分布表中未知量的值;(2)从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力来自同一组的概率.19.(本题满分12分)已知圆,点.若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求点在圆外的概率.20.(本题满分12分)[某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(℃)1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程 ; (2) 若由(1)求得的线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?参考公式: , ;21.(本题满分12分)已知命题p:关于的方程的解集至多有两个子集;命题q:。若的必要不充分条件,求实数的取值范围。22.(本题满分12分)已知命题p:和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;命题q:不等式有解;若命题为真,命题为假,求得取值范围.联考数学试卷理科答案一、选择题.1.
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