四川省成都市七中育才学校2018-2019学年八年级上学期期中测试数学试题（含答案）

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1、成都七中育才学校2018-2019学年度上期初2020届半期考试数学试卷A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列是二元一次方程的是（）A．4x+3=xB．12x=7yC．2x-2y2=4D．3x+2y=xy92．下列四个实数中，无理数是（）9A．B．5C．-3pD．03．直角三角形的两条直角边的长分别为4和5，则斜边长是（）41A．3B．41C．-1644．下列各式中，正确的是（）D．9(-5)2A．=-5B．(-5)2=5C．=-4D．=±25．能使x-2有意义的x的范围是（）

2、A．x≤2B．x≥2C．x≠2D．x＞26．估计80在（）A．5~6之间B．6~7之间C．7~8之间D．8~9之间647．的立方根是（）A．8B．4C．2D．168．在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，AB=8，△ABC的面积为（）A．8B．12C．16D．329．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，图中数据单

3、位：cm，那么A．B两点之间的距离为（）22A．16cmB．8cmC．20cmD．16cm二、填空题（每小题4分，共16分）11．2的平方根是．a-312．若+

4、b﹣6

5、=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是．10题图32712113．比较大小：4352，．14．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则AD=．三、解答题（共54分）15.（每小题5分，共10分）（1）解方程：(2x+1)2-25=0（2）解方程组：-=

6、-316.（每小题5分，共10分）3+2217．（6分）已知x=1，y=1，求代数式x2-y2的值.3-2218.（8分）如图，在△ABC中，AB=10，BD=8，AD=6，CD=23.（1）试说明AD⊥BC；（2）试求点D到直线AC的距离.B19．（10分）已知关于x方程组的解是正数ADC18题图(a-4)2（1）求a的取值范围；（2）化简+4a+5．20．（10分）问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1

7、，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，1则：AC=2AB．（1）如图1，连接AB边上中线CF，试说明△ACF为等边三角形；（2）如图2，在（1）的条件下，点D是边CB延长线上一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE，EF．试说明EF⊥AB；（3）如图3，在（1）的条件下，若D为BC中点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．已知AC=2，试求△BDE的面积．FEFEAFAACBCBDCDB图1图2图3一、填空题（每小题4分，共20分）B卷（50分

8、）x2-9+9-x2+1021.已知x、y为实数，且y=，则x+y＝.522.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则整数解是，m的取值范围是．23.如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…Sn（n为正整数），那么按照此规律，第5个正方形的边长为；第n个正方形的面积Sn=．24.如图，线段AB=5，P是平面内直线AB上方一动点，且满足S△PAB=15，则点

9、P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为．25.如图△ABD和△ACE是△ABC外两个等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=90°．下列说法正确的是：．①CD=BE；②DC⊥BE；③DE2+BC2=2BD2+EC2；④FA平分∠DFE；⑤取BC的中点M，连MA，则MA⊥DE.AFCDE23题图二、解答题（共30分）26.（8分）观察下列各式及其变形过程：24题图B25题图a1=12+2=1-1，1223+321a2==1-1，2334+431a3==1-134M（1）按照此规律，写出第五个等式a5=；（

10、2）按照此规律，若Sn=a1+a2+a3+LL+an，试用含n的代数式表示Sn；27.（10分）如图①，在△ABC中，∠C=90°，分别以△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，则不难证明S1=S2+S3．（1）如图②，在△ABC中，∠C=90°，分别以△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，那么S1，