2019年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷（6月份）（解析版）

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1、2019年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷（6月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣23．下列说法：①“掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面可能是1”；②“射击运动员射击一次，一定命中靶心”（　　）A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都错误4．下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．图中几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．6．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5大桶加上1小桶可以盛酒3

2、斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），已知1大桶加上5小桶可以盛酒2斛，1大桶加上1小桶可以各盛酒多少斛？如果设1大桶x斛、1小桶长y斛，则列出正确的方程组是（　　）A．B．C．D．7．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是（　　）A．B．C．D．8．反比例函数与一次函数y＝k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到

3、左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）A．84B．336C．510D．132610．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC．若AD＝6，AC＝5，则AB的长为（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分18分）11．计算的结果是　　．12．童威在本学期中，五次测验的数学成绩为：90、85、90、80、95，则在本学期中的数学平均成绩是　　．13．化简的结果是　　．14．E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF．若∠C＝52°，那么∠ABE＝　　．

4、15．已知直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A，B点，与y＝（x＜0）的图象交于C、D点，E是点C关于点A的中心对称点，EF⊥OA于F，若△AOD的面积与△AEF的面积之和为时，则k＝　　．16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM＝3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是　　．三、解答题17．（8分）计算：2a3•a+（2a2）2﹣5a418．（8分）如图，AB∥CD，MN分别交直线AB、CD于点E、G，∠AEF＝∠CGH，求证：EF∥GH．19．

5、（8分）小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面两幅不完整的统计图：（1）在这次调查研究中，一共调查了　　名学生，“体育”在扇形图中所占的圆心角是　　度．（2）求出右图中a、b的值，并补全条形图．（3）若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人？20．（8分）如图，在下列8×8的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，△ABC的顶点的坐标分别为A（3，0）、B（0，4）、C（4，2）．（1）直接写出△ABC的形状；（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺

6、作图：将△ABC绕点B逆时针旋转角度2α得到△A1BC1，其中α＝∠ABC，A、C的对应点分别为A1、C1，请你完成作图；（3）在网格中找一个格点G，使得C1G⊥AB，并直接写出G点的坐标．21．（8分）已知Rt△ABC中，AB是⊙O的弦，斜边AC交⊙O于点D，且AD＝DC，延长CB交⊙O于点E．（1）如图1，求证：AE＝CE．（2）如图2，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．若CF＝2CD，求sin∠CAB的值．22．（10分）某商店计划一次购进两种型号的手机共110部，销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000

7、元和2000元，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍，且商店最多购进B型手机50台．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）设购进B型手机n部，销售手机的总利润为y元，怎么进货才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜70）元．若商店保持两种手机的售价不变，请设计出手机销售总利润最大的进货方案．23．（10分）如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，（点E不与C、D重合