华东师大版九年级数学上册 23.4 中位线 同步测试题

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1、23.4中位线同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，） 1.已知△ABC的三条边AB、AC、BC的中点分别是点D、E、F，且DE=3，EF=4，DF=6．则△ABC的周长为（）A.22B.26C.20D.24 2.如图，四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、DC、AC的中点．若∠ACB=64∘，∠DAC=22∘，则∠EFG的度数为（）A.42∘B.38∘C.32∘D.21∘ 3.如图，要测量A、B两

2、点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=()米．A.10B.15C.20D.60 4.如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90∘，AC＝5，AB＝13，点D是AC的中点，过点D作DE // BC，交AB于E点，则DE的长为（）A.8B.7C.6D.5 5.在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上中点，且DE=6，则BC的长度是（）A.3B.6C.9D.12 6.如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（

3、）A.线段EF的长逐渐增长B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长始终不变D.线段EF的长与点P的位置有关二、填空题（本题共计11小题，每题3分，共计33分，） 7.已知△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，D、E、F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为________cm． 8.如图，EF是梯形ABCD的中位线，AGFE是长方形，EF与FG长度的比是2:1，EF的长是a厘米，梯形ABCD的面积是________平方厘米． 9.△ABC的周长为20厘米，以△ABC的三条中位线组成的三角形的周长是________厘米． 10.如

4、图，要测量池塘的宽度BC，选取点A，使D、E分别是AB、AC中点，现测得DE的长为25米，则池塘的宽BC是________米． 11.如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，若MN=9，则BC=________． 12.已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是________cm． 13.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=8，则BC的长是________． 14.在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，D、E分别是AB、BC的中点，则DE=________． 15

5、.如图，在△ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点；C1、C2、C3、C4是AC边的五等分点．则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=________． 16.三角形的周长是12cm，依次连接它的三边中点所得的三角形的周长是________cm． 17.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18∘，则∠PFE的度数是________度．三、解答题（本题共计7小题，共计69分，） 18.已知，如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=AC，E，F，G分别是BC，

6、AD，CD的中点，EF，CA的延长线相交于点H．求证：（1）∠CGE=∠ACD+∠CAD；（2）AH=AF． 19.如图，两个等腰直角三角形ABC、BDE的顶点E、B、C在一条直线上，连接AD，点F是AD中点，连接EF，CF，则线段EF与CF有怎样的关系？请说明理由． 20.如图△ABC中，点D是AC中点，点E在BC上，且∠B=90∘，若DE=12AB，则命题：“DE是△ABC的中位线”是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举例说明． 21.如图，△ABC的中线BD、CE相交于点0，F、G分别是B0、C0的中点．请你探索DG与EF的位置关

7、系和数量关系，并说明理由． 22.已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．连接DF、FG、EG、DE，求证：DF=EG． 23.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．求证：OG=OH． 24.如图，在△ABC中，AE=EB，AF=FC，有一同学发现EF与BC存在以下关系：EF // BC，且EF=12BC．（1）请你用学过的知识来说明上述关系成立的理由．（2）如图：在（1）的结论下，过BC、EF作直线，过A

8、作BC的平行线．将AC向左平移到DC，得到图②，将AC向右平移到DC，得到图③．在图②和图③中猜想线段EF与线段AD、BC的关系，请把你猜想的结论填在图下的方框内，