2018-2019学年贵州省贵阳一中集团学校八年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年贵州省贵阳一中集团学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简：＝（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）A．B．C．D．3．若三角形的三边长分别为，2，，则这个三角形的面积为（　　）A．B．2C．2D．44．已知点P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），则下面线段中与x轴平行的是（　　）A．PQB．PHC．QRD．PR5．若单项式2xb﹣1ya+b与﹣xa﹣2y5是同类项，则下列方程组正确的为（　　）A．B．C．D．6．如图，数轴上的点A表示的

2、数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　）A．﹣0.4B．﹣C．1﹣D．﹣17．下列说法正确的是（　　）①a的倒数是；②相反数等于本身的数为0；③+＝；④若

3、a

4、＝

5、b

6、，则a＝±bA．①②B．②③C．③④D．②④8．一根长18cm的牙刷置于底面半径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h，则h的值不可能是（　　）A．3cmB．πcmC．6cmD．8cm9．在同一坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k的图象大致应为（　　）A．B．C．D．10．如图，直线y＝x+

7、4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则C点的坐标为（　　）A．（4，0）B．（0，2）C．（0，1.5）D．（0，3）二、填空题（每小题4分共20分）11．化简：（1）＝　　；（2）＝　　12．比较大小：3﹣　　﹣2．13．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点（0，3）和（﹣2，7），则y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．14．平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x﹣3与x轴、y轴分别交于A，B两点，则△AOB的面积为　　．15．如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为

8、直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为　　．三、解答题16．（8分）解方程（1）（2）（3）（4）17．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）△ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系，并写出B坐标；（2）作出与△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标；（3）求△ABC的面积．18．（6分）已知2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4（1）求a与b；（2）当ab＞0时，求2a﹣b2的立方根．19．（6分）已知一次函数y＝（6+

9、3m）x+（n﹣4）．求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）m，n满足什么条件时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；（3）m，n分别取何值时，函数图象经过原点；（4）m，n满足什么条件时，函数图象不经过第二象限．20．（8分）A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图象回答下列问题（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图象是　　（填l1或l2）；（2）甲的速度是　　km/h；乙的速度是　　km/h（3）甲出发后多少时间两人相遇？21．（8分）如图，E、F分别是矩

10、形ABCD的边AD、AB上的点，EF＝EC，且EF⊥EC．（1）求证：△AEF≌△DCE；（2）若DC＝，求BE的长．22．（8分）点A（0，3）和点B（﹣2，1）在直线l1：y＝kx+b上．（1）求直线l1的解析式并在平面直角坐标系中画出l1图象；（2）若直线l1与直线l2：y＝﹣x+3交点C，求C点坐标；（3）请问在y轴上是否存在点P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1．解：＝2．故选：A．2．解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、不满足对于x的每一

11、个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：B．3．解：因为，所以此三角形是直角三角形，所以这个三角形的面积＝，故选：C．4．解：由点P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3）知，点P与点Q的纵坐标都是﹣2，则与x轴平行的是线段PR，故选：D．5．解：∵单项式2xb﹣1ya+b与﹣xa﹣2y5是同类项，∴，整理得：．故选：B．6．解：在Rt△AOB中，AB＝＝，∴AB＝AC＝

12、，∴OC＝AC﹣OA＝﹣1，∴点C表示