中考数学突破与提升策略:一次函数与反比例函数综合题专练

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1、中考数学突破与提升策略:一次函数与反比例函数综合题专练一.选择题.1.函数y=-x和在同一直角坐标系中的图象大致是().OOOOyyyyxxxxABCD2.反比例函数的图象与直线的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则的面积为()A.8B.6C.4D.23.已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB,那么的面积为()A.2B.C.D.4.已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图1,则下列结论正确的是()A.B.C.D.5.若

2、一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=nx在第一象限的图象有公共点,则有()A.mn≥-9B.-9≤mn≤0C.mn≥-4D.-4≤mn≤06.在同一直角坐标系中,函数与的图象大致是()A.B.C.D.7.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=kx(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为()A.-12B.-27C.-32D.-368.如图,反比例函数的图象与直线的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则的面积为()A.8B.

3、6C.4D.29.如图,在直角坐标系中,点A在函数y=4x(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y=4x(x>0)的图象交于点D.连接AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于()A.2B.23C.4D.4310.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=kx(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为()A.-12B.-27C.-32D.-36二.填空题.1.点既在反比例函数的图象上,又在一次函数的图象上,则点的坐标是

4、.2.如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象,观察图象写出y1>y2时,的取值范围        .3.设函数y=3x与y=-2x-6的图象的交点坐标为(a,b),则1a+2b的值是 -2 . 4.如图,直线y1=kx(k≠0)与双曲线y2=2x(x>0)交于点A(1,a),则y1>y2的解集为  . 5.如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA'B'D'与四边形OABD关于直线OD对称(点A'和A,B和B'分别对应),若A

5、B=1,反比例函数y=kx(k≠0)的图象恰好经过点A',B,则k的值为  . 6.如图,平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标分别是A(﹣1,0),B(0,﹣2),顶点C.D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=  .7.如图,平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上,顶点A、B在第一象限内,且点A的横坐标为2,对角线AC与OB交于点D,若反比例函数y=的图象经过点A与点D,则平行四边形OABC的面积为  .8.如图,点B、C分别在两条直线y=2x和y=kx上,

6、点A、D是x轴上两点,已知四边形ABCD是正方形,则k值为  .9.如图,已知:直线y=﹣x+1与坐标轴交于A,B两点,矩形ABCD对称中心为M,双曲线y=(x>0)正好经过C,M两点,则k= .10.),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是      (用含π的代数式表示).三.解答题.1.已知一次函数与反比例函数的图象都经过(-2,-1)和(n,2)两点.求这两个函数的解析式.2.如图,直线与

7、双曲线只有一个交点A(1,2),且与x轴,y轴分别交于B,C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线与双曲线的解析式。3.反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点。(1)求A、B两点的坐标;(2)求△AOB的面积。4.如图,一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=(x<0)的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(-6,0),(0,6),点B的纵坐标为2.(1)试确定反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)直接写出不等式k1x+b<的解.5.如图,直线y=2x与反比例函数y=(k≠0,x>0)的图

8、象交于点A(m,8),AB⊥x轴,垂足为B.(1)求k的值;(2)点C在AB上,若OC=AC,求AC的长;(3)点D为x轴正半轴上一点,在(2)的条件下,若S△OCD=S△ACD,求点D的坐标.6.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1,).(1)求图象过点B的反比例函数的解析式;(2)求图象过点A、B的一次函数的解析式;(3

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