《去括号》典型例题

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1、《去括号》典型例题例1解下列方程：（1）（2）（3）例2某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4（北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱

2、，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程的解为__________．5/5参考答案例1分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（2）去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（3）移项，得两边都除以2，得移项，得两边都除以3，得移项，得两边都除以4，得移项，得系数化为1，得说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各

3、项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．5/5例2解：设分配工人装土，则运土有人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得去括号，得移项及合并，得所以运土的人数为．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x人，则可以用x表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．例3解：

4、设蜘蛛有x只，则蜻蜓有只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得去括号，得移项及合并，得蜻蜓的只数为答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x表示其中的一个未知数，就可以用表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？5/5例4分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x袋这样的鲜奶，依题意得答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当

5、前中考的一个热点，要加强这方面的练习．例5分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后，去掉中括号，整理后，去掉大括号，整理后．去分母，得．所以．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得，－3移到右边，乘以2去掉中括号，得，－3移到右边，乘以2去掉小括号，得5/5易得说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．5/5