初三数学《几何计算训练题》

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1、初三数学《几何计算训练题》班级:姓名:评分:一、填空题:(每小题3分,共15分)1、60°的余角等于。2、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于。3、△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有,则△ABC是:。(填什么三角形)4、钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是:。5、如上图,AC为正方形ABCD的对角线,延长AB到E,使AE=AC,以AC为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为,则正方形的面积为。二、解答题:6、有一个角是60°的直角三角形,求它的面积Y与斜边X的函数关系是式。(6分)第

2、7题7、某公园中央地上有一个大理石球,小明想测量球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图所示),他量了下两砖之间的距离刚好是60cm,聪明的你也能算出这个大石球的半径了吗?请你建立一个用于求大理石球的几何模型,并写出你的计算过程。(6分)8、已知:如图,在△ABC中,∠C=90,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=,AE=7,求DE的长。(6分)9、如图,小岛在港口的南偏西方向,距离港口海里处,甲船从出发,沿方向以海里/时的速度驶向港口,乙船从港口出发,沿南偏东方向以海里/时的速度驶离港口。

3、现两船同时出发,出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果保留根号)(6分)10、如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,6),D(-8,0).(1)求点C的坐标;(2)设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E,求经过点E的反比例函数解析式.(8分)10题图CxyBADOE11、如图,在梯形中,,,,,,求的长.(8分)ABCD12、已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.(1)在图中作出⊙O;(不写作法,保留作图痕迹)(2)求证:BC为⊙O的切线;(3)若A

4、C=3,tanB=,求⊙O的半径长.(8分)13、、把一根长120cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和是多少?它们的面积和最小是多少?(6分)14、如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,⊙0是以BC为直径的圆,点P在AD边上运动(与A、D不重合),BP交⊙0于点Q,连结CQ。解答下列各题:(1)、设线段BP的长为x(cm),CQ的长为y(cm)。求y与x之间的函数关系式;(2)、求当时,△BQC与△PAB的面积比和AP的长。(8分)15、初三数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了

5、如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是___________m.(2)在图案(2)中,如果铝合金6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S=______,(用含的代数式表示);当AB=_____m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m,设AB为m,当AB=_____m时,

6、长方形的框架ABCD的面积S最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律.探索:如图案(4),如果铝合金材料总长度为m,共有条竖档时,那么当竖档AB为多少时,长方形框架ABCD的面积最大.(10分)

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