初三数学总复习辅导学习资料(5)几何综合题_

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1、初三数学总复习辅导学习资料(5)——几何综合题一、典型例题例1(2005重庆)如图,在△ABC中,点E在BC上,点D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE.求证:BD=CD。ABCDE例2(2005南充)如图2-4-1,⊿ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与AB相交于点E,点F是BE的中点.(1)求证:DF是⊙O的切线.(2)若AE=14,BC=12,求BF的长.例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形

2、.EBACBAMCDM图3图4图1图2(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.二、强化训练练习一:填空题1.一个三角形的两条边长分别为9和2,第三边长为奇数,则第三边长为.2.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=___.3.直角三角形两直角边的长

3、分别为5cm和12cm,则斜边上的中线长为4.等腰Rt△ABC,斜边AB与斜边上的高的和是12厘米,则斜边AB=厘米.5.已知:如图△ABC中AB=AC,且EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数为________.6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点,若平行四边行ABCD的面积为8cm,则△AOB的面积为.7.如果圆的半径R增加10%,则圆的面积增加_________.8.梯形上底长为2,中位线长为5,则梯形的下底长为. 9.△ABC三边长分别为3、4、5,与其相似的△A′B′C′的最大边长是10,则△A′B′C′的面积是.1

4、0.在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=a,∠B=30°,那么AD等于.练习二:选择题1.一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角等于[]  A.30° B.45° C.60°  D.75°2.将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是[]A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形3.下列图形中,不是中心对称图形的是[]A.B.C.D.4.既是轴对称,又是中心对称的图形是[]  A.等腰三角形    B.等腰梯形  C.平行四边形    D.线段5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四

5、边形是[]  A.矩形 B.正方形C.菱形  D.梯形6.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm,那么这两个圆的位置关系是[]  A.相交  B.内切  C.外切  D.外离7.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积为[]  8.A.B.C三点在⊙O上的位置如图所示,若∠AOB=80°,则∠ACB等于[]A.160°B.80°C.40°D.20°9.已知:AB∥CD,EF∥CD,且∠ABC=20°,∠CFE=30°,则∠BCF的度数是[]  A.160°B.150°C.70°D.50°(第9题图)(第10题图)10

6、.如图OA=OB,点C在OA上,点D在OB上,OC=OD,AD和BC相交于E,图中全等三角形共有[]A.2对  B.3对  C.4对   D.5对练习三:几何作图1.下图左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,要求大小与左边四边形不同。2.正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形,小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并

7、使三个网格中的直角三角形互不全等。3.将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)沿y轴正向平移2个单位;(2)关于y轴对称;4.如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村,李村送水.修在河边什么地方,可使所用的水管最短?(写出已知,求作,并画图)练习四:计算题1.求值:cos45°+tan30°sin60°.2.如图:在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm,AD=cm.(1)判定△AOB的形状.(2)计算△BOC的面积.3.如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A

8、=30°,求中柱CD和上弦AC的长(答案可带根号) ABDFEC4.如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm

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