初二数学期末试卷分析

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'初二数学期末试卷分析'
【模拟试题】(满分100分 考试时间100分钟)一、细心选一选(本题有10个小题,每小题3分, 满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。) 1. 以下四家银行行标中,不是旋转对称图形的有 ( ) 图12. 如图1所给的4个正方形网格图形中,黑色部分只用平移可以得到的有( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 64的平方根是( ) A. 4 B. C. 8 D. 4. 可以写成(   ) A. B. a4·a2 C. D. (-a)7·(-a) 5. 下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 6. 若,则k的值为( ) A. 2 B. –2 C. 1 D. –1 7. 下列四边形中,两条对角线不一定相等的是( ) A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 8. 已知ΔABC的三边分别是,则ΔABC的面积是( ) A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 12 9. 如图2,在菱形ABCD中,,则菱形AB边上的高CE的长是( ) A. B. C. 5 D. 10 10. 如图3,梯形ABCD的周长为28 cm,AD∥BC,过点A作AE∥CD交BC于E,△ABE的周长为20cm,下底BC=10cm,则△ABE 与四边形的面积比等于( ). A. 2:3 B. 3:2 C. 3:4 D. 4:3二. 耐心填一填 (本题有6个小题, 每小题3分, 共18分) 11. 分解因式=_____________________ 12. 计算所得的结果是_____________ 13. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数,它可以是 14. 平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠A=___________ 15. 如图4,已知矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O,过O作OE⊥BC,垂足为E,且OE=3,AC=10,则BC= 。 16. 如图5,一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B,已知,则它走过的路程最短为_______________。三. 用心答一答 (本题有7个小题, 共52分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17. (本题满分15分) (1)计算: (2)计算: (3)分解因式: 18. (本题满分6分) 先化简代数式或把多项式分解因式,再求值: ,其中x=-2。 19. (本题满分6分) 作图说明△A/B/C/是由△ABC通过怎样的图形变换(平移、旋转、轴对称)得到的?用两种方法:(1)一种是经过两次变换得到;(2)另一种是经过一次变换得到的, 若是平移要写出平移方向和距离,若是旋转要写出旋转的中心和角度,若是轴对称要写出对称轴。 (1)先作_________变换,再作___________变换。 (2)作_____________变换直接得到,_____________。 20. (本题满分6分) 屋檐下,小雨点A由于风力作用,最终落在地面B处,如图6所示,测得小雨点A到地面的距离AC是3.1米,且地面B处与C的距离为1.5米。则 (1)小雨点A移动的方向与距离是(  ) A. 射线AB方向,BC的长; B. 射线AC方向,AB的长; C. 射线AC方向,BC的长; D. 射线AB方向,AB的长; (2)请求出小雨点A移动的距离。(精确到0.1米) 21. (本题满分6分) 如图7,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,得到矩形AEFD且DF=4,求梯形的下底BC的长. 22. (本题满6分) 如图8,△ABC为等边三角形,边长为2,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的,连结CE.(1)求AD的长; (2) 求EC的长. 图623. (本题满分7分) 如图9,已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC。 (1)在图9—1中,△ABC是由△DBC绕着各边上的某个点旋转一定角度得到的,则满足题意的所有的这种点为______________ ______; (2)图9—2中,已知是BC的中点,现沿着点B到点的方向,将△DBC平移到△D1B1C1的位置。请你判断:图9—3得到的所有四边形中哪些是平行四边形?请写出并举其中一个说明你的理由。附加探索(本大题满分20分,每小题10分) 1. 将四个如图(1)所示的直角三角形经过平移,旋转对称等变换运动,拼成如图(2)所示的图形,如果连结AD,就可以得到直角梯形ACED(如图(3))。 (1)请结合图(3)说明等式成立,并用适当的文字叙述这个结论。 (2)你能拼出其它形状的图形来证明等式成立吗?请用你所拼的图形证明。 2. 如图10,是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,AB∥DE,BD∥AE。甲乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F;乙乘2路车,路线是B→D→C→F. 假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站,请说明理由。 【试题答案】一. 细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分,满分30分) 1. B 2. B 3. D 4. D 5. D 6. C 7. C 8. A 9. A 10. C二. 耐心填一填 (本题有6个小题, 每小题3分,共18分) 11. 12. 6ab 13. 14. 100° 15. 8 16. 5 注意:(第13题只需写一个就给满分)三. 用心答一答 (本题有7个小题,共52分) 17. (本题共3小题,每小题5分,满分15分) 解:(1)原式= 4分 (前2个计算各1分,后一个2分) = 5分 (2)原式=m2+2mn+n2-(m2-2mn+n2) 2分 =m2+2mn+n2+2mn-n2 3分 =4mn 5
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