初二数学平方根和立方根专题训练题

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1、初二数学平方根和立方根专题训练题1．先观察下列等式，再回答问题：（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；（2）根据上面的规律，可得=　　．（3）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．2．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的算术平方根是2，求3b+a的平方根．3．先计算下列各式：=1，=2，=　　，=　　，=　　．（1）通过观察并归纳，请写出：=　　．（2）计算：=　　．4．（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的请在括号内

2、打“×”①　　②　　③　　④　　（2）判断完以上各题之后，从正确的各式中你发现什么规律？请用含有n（n≥2的自然数）的式子将规律表示出来，并写出运算过程．5．已知a=，b=，请用含a、b的代数式表示．（从不同的计算角度考虑，用两种以上方法表示）6．观察下列等式：①；②；③…．第4页（共4页）（1）请写出第④个式子；（2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来7．判断下列各式是否正确成立．（1）=2（2）=3•（3）=4•（4）=5•判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论．8．求下面

3、各式中的x：（1）（x﹣1）3=27（2）（x﹣3）2=4．9．求下列各式中的x值，（1）4x2﹣16=0（2）（x﹣2）3=27．10．解方程：（1）3（x﹣2）2=27（2）2（x﹣1）3+16=0．11．求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．12．求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）3（x﹣1）3=24．13．求下列各式中的x．（1）4x2﹣16=0（2）27（x﹣3）3=﹣64．14．定义：把形如a+b与a﹣b（a、b为有理数且b≠第4页（共4页）0，m为正整数且开方开不尽）的两个实

4、数称为共轭实数，如2与﹣2，1+2与1﹣2等是共轭实数．（1）共轭实数是有理数还是无理数？请你写出一对共轭实数；（2）共轭实数的和、差有什么规律？并简要说明理由．15．计算：﹣++．16．计算：．17．计算：÷3﹣1．18．化简：

5、﹣3

6、+

7、﹣2

8、﹣

9、+3

10、﹣

11、﹣1

12、．19．阅读下列解题过程：；．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=　　；（2）利用上面所提供的解法，请化简：的值．20．（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．第4页（共4页）∵﹣=，﹣=，∴﹣=　　﹣．∵﹣=，﹣=，∴﹣　　﹣．∵﹣=

13、，﹣=，∴﹣　　﹣．（2）请你猜想﹣与﹣（n大于1的整数）的大小关系，并加以证明．21．阅读并完成下面问题：①﹣1；②；③﹣2；试求：（1）的倒数为　　．（2）（n为正整数）的值为　　．（3）+++…+．22．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：．23．若x=，y=，求的值．　第4页（共4页）