北京航空航天大学2007信号与系统试题与答案

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2007北京航空航天大学 电子信息工程学院 《信号与系统》试题学号____________ 姓名____________ 成绩____________题 号一二三四五六七总分得 分阅卷人一(10分)判断下列连续时间系统是否为因果的、有记忆的、线性的、时不变的、稳定的。在下列表达式中,e(t)是输入,r(t)是输出,系统的起始状态均为0。(1) (2) (1)由卷积图像分析可知因果,积分关系与过去时间有关,故为有记忆k为常数可以从积分号里提出来,故为线性的所以时不变,,,,,不稳定(2),系统起始状态为0所以c=0显然因果,有记忆,线性,取则系统不稳定二(本大题第一小题8分,第二小题7分,共15分)1.已知信号f(5-2t)的图形如题二(1)图所示,要求画出f(t)的图形。2.计算下列卷积:作图法不好做与冲激偶的积分为三(15分)如题三(a)图所示的系统,已知p(t)为周期性冲激序列,,其中,;输入信号e(t)带限于,频谱如题三(b)图所示;为理想低通滤波器,截止频率为3,如题三(c)图所示,求:(1) 的频谱图;(2) 的频谱图;(3) 系统的输出(用e(t)表示)。四(20分)如题四图中所示的系统:(1) 写出系统函数;(2) 判断系统是否稳定;(3) 求系统的冲激响应;(4) 求系统的阶跃响应g(t);(5) 当激励,求系统响应。(1) (2)当H(s)的极点位于s左半平面时,系统稳定。在虚轴上存在一阶共轭极点时,系统边界稳定,极点位于s右半平面或者在虚轴上存在两阶及以上极点时,系统不稳定 (3) (4)(5)五(10分)如题五图中所示的系统,求:(1) 当系统稳定时,实数K取值范围;(2) 当时,画出系统的幅频曲线和相频曲线。(1)-2<K<0(2) 幅频曲线类似钟形曲线 相频为减小的曲线六(20分)如题六图所示的系统。(1) 写出系统的差分方程;(2) 求系统函数H(z)和单位样值响应h(n);收敛域怎么取?(3) 从时域和Z域两方面说明系统是否稳定;(4) 当,,时,用Z变换法求;收敛域怎么取?(5) 当输入时,求其稳态响应。(1)(2)?????????应该取正(3) z域,极点在单位圆内,稳定时域,n趋于无穷时,h(n)趋于0(4)(5)七(10分)已知某线性时不变系统的系统函数为H(z),单位样值响应为h(n),具有以下特点:(a) 是一个右边序列,且为实序列;(b) ;(c) 具有两个零点;(d) 有一极点为。试问:(1) 该系统是几阶系统,为什么?(2) 讨论系统的因果性和稳定性;(3) 若系统函数两个零点分别为,,求系统的单位样值响应h(n)。(1) 二阶系统,因为(2) 右边序列,所以为因果系统,极点全在单位圆内,稳定系统(3)应该用围线积分法?
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