北师大——圆相关练习(五)

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北师大——圆相关练习(五)1.已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7,最小距离是5,则该圆的半径是( )A.2 B.6 C.12 D.72.三角形的外心具有的性质是( )A.到三边距离相等 B.到三个顶点距离相等C.外心在三角形外 D.外心在三角形内3.在一个圆中任意引两条直径,顺次连接它们的四个端点组成一个四边形,则这个四边形一定是( )A.菱形 B.等腰梯形 C.矩形 D.正方形4.下列直线是圆的切线的是( )A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心距离大于半径的直线 D.到圆心的距离小于半径的直线5.⊙O的半径为R,直线ι和⊙O有公共点,若圆心到直线ι的距离是d,则d与R的大小关系是( )A.d>R B.d<R C.d≥R D.d≤R6. 若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定7.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以C为圆心作⊙C和AB相切,则⊙C的半径为( )A.8 B.4 C.9.6 D.4.88.如图1,⊙O的外切梯形ABCD中,若AD∥BC,那么∠DOC的度数为( )A、700 B、900 C、600 D、450 图1 图2 图3 图49.如图2,PA为⊙O的切线,A为切点,直线PC过圆心O,且与○O交于B、C两点,∠ACP=300,OC=1cm,则PA的长为( )(A)cm (B)cm (C)2cm (D)3cm10.如图3,已知A、B、C三点在⊙O上,且∠AOB=1000,则∠ACB的度数为( )(A) 2000 (B) 1000 (C)600 (D) 50011.已知:如图4,AB、AC分别切⊙O于B、C,D是⊙O上一点,∠D=400,则∠A的度数等于( ) (A)1400 (B)1200 (C) 1000 (D) 80012.AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,且CD=6cm,OE=4cm,则AB= .13.弓形的弦长6cm,高为1cm,则弓形所在圆的半径为 cm.14.圆的一条弦与直径相交成300角,且分直径长1cm和5cm两段,则这条弦的弦心距为_______ ,弦长_______ 。15.如图5,AB是⊙O的弦,AD是⊙O的切线,C为弧AB上任一点,∠ACB=1080,∠BAD=__________。图6 16.如图6,△ABC的三边AB、BC、CA分别切⊙O于D、E、F,AB=7,AC=5,AD=2,则BC=_______。17.如图7,AB是半圆的直径,AC为弦,OD⊥AB,交AC于点D,垂足为O,⊙O的半径为4,OD=3,求CD的长. 图718. 已知:如图8,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,若∠FDE=70°,求∠A的度数.图819.如图9,在圆内接△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点.(1)求证:AB2=AD·AE;(2)当D为BC延长线上一点时,第(1)小题的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由. 图93
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