北师大版七年级数学第七章三角形复习训练题

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三角形复习训练题一、填空题1. 锐角三角形的三条高都在 ,钝角三角形有 条高在三角形外,直角三角形有两条高恰是它的 。2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是 。3. 要使六边形木架不变形,至少要再钉上 根木条。4. 在△ABC中,若∠A=∠C=∠B,则∠A= ,∠B= ,这个三角形是 。5、三角形有两条边的长度分别是5和7,则第三条边的取值范围是___________。6、△ABC中,∠A=50°,∠B=60°,则∠C= 。7、将一个三角形截去一个角后,所形成的一个新的多边形的内角和___________。8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.9、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 .10、在ABC中,如果∠B-∠A-∠C=50°,∠B=____________。11、一个多边形的内角和是1980°,则它的边数是____,共有条对角线____,它的外角和是____。12、观察下图,我们可以发现:图⑴中有1个正方形;图⑵中有5个正方形,图⑶中共有14个正方形,按照这种规律继续下去,图⑹中共有_______个正方形。二、选择题1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形,则它的周长是( )A、16 B、17 C、11 D、16或172、如图,已知直线AB∥CD,当点E直线AB与CD之间时,有∠BED=ABECD∠ABE+∠CDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时,下列关系式成立的是(   ) A ∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE B ∠BED=∠ABE-∠CDE C ∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE D ∠BED=∠CDE-∠ABE 3、 以长为3cm,5cm,7cm,10cm的四根木棍中的三根木棍为边,可以构成三角形的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、已知一多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形是正( )DABECP(A) 十二边形 (B) 十边形 (C) 八边形 (D) 六边形5、边长相等的下列两种正多边形的组合,不能作平面镶嵌的是( )  A.正方形与正三角形   B.正五边形与正三角形  C.正六边形与正三角形  D.正八边形与正方形6、如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且相交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是( )A.150° B.130° C.120° D.100°7、中华人民共和国国旗上的五角星,它的五个锐角的度数和是( )A、500 B、100 0 C、180 0 D、 200 08、在ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于( )A、70° B、60° C、90° D、120°9、在锐角三角形中,最大内角的取值范围是( )A、0°<<90° B、60°<<180° C、60°<<90° D、60°≤<90°10、下面说法正确的是个数有(  )①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。A、3个 B、4个 C、5个 D、5个11、在ABC中,的平分线相交于点P,设用x的代数式表示的度数,正确的是(  )(A) (B) (C) (D)三、解答题1、在五边形ABCDE中,∠A=∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45°,求∠A、∠B的度数。(1) 11⑵⑶2、阅读材料:多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形。图(一)给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图(二)中的六边形进行分割,并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和.试把这一结论推广至n边形,并推导出n 边形内角和的计算公式。⑵⑶ (1) 2、探究规律:如图,已知直线∥,A、B为直线上的两点,C、P为直线上的两点。(1)请写出图中面积相等的各对三角形:______________________________。(2)如果A、B、C为三个定点,点P在上移动,那么无论P点移动到任何位置总有: 与△ABC的面积相等;n m OBAPC 理由是: 第3题图 第2题图3、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数. 4、 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC的面积; (2)CD的长;(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;(4)作出△BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm 时,试求出DF的长。5、在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和
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