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《华师一附中高考数学压轴题{名师精选}》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1言必有据！照章办事！切记！！2画张图。3回到定义中去！4弄清问题是什么！切记！5“过程检验，边做边检查”是减少错误的最佳手段！习惯“过程检验”是保证正确率的有效手段！切记切记6大题的“基础问题”要慢、要准，绝对不许出错，否则将会导致后面的连贯问题会而不对，这种丢分太致命---求导、三角函数解析式、曲线方程、建系求点的坐标等7不会的题目要“暂时放弃”，会做的题目一定拿到全分，不会的题要按步骤尽量多得分！不预定要考多少分，只看试卷中会的题目是否都做出来，会的题目分数都得到成绩必定突出！切记！8高考数学不同于模拟题
2、的很大一个特点是“绵里藏针”，即入门门槛低而出门门槛较高，不要认为会做或见过的题目就放松警惕，要认真对待每一道考题。简单题满做1．（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.（Ⅰ）求这三条曲线的方程；（Ⅱ）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.解：2．（14分）已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上.（Ⅰ）求数列的通项
3、公式；（Ⅱ）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围.４3.（本小题满分12分）将圆O:上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标不变),得到曲线C.(1)求C的方程;(2)设O为坐标原点,过点的直线l与C交于A、B两点,N为线段AB的中点,延长线段ON交C于点E.求证:的充要条件是.解:4.（本小题满分14分）已知函数.(1)试证函数的图象关于点对称;(2)若数列的通项公式为,求数列的前m项和(3)设数列满足:,.设.若(2)中的满足对任意不小于2
4、的正整数n,恒成立,试求m的最大值.解:5．（12分）、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点，过点的直线交椭圆于、两点.（1）当时，求的面积；（2）当时，求的大小；（3）求的最大值.解：6．（14分）已知数列中，，当时，其前项和满足，４（1）求的表达式及的值；（2）求数列的通项公式；（3）设，求证：当且时，.解：7．(本小题满分14分)第21题设双曲线=1(a>0,b>0)的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.(1)证明：无论P点在什么位置
5、，总有
6、
7、2=
8、·
9、(O为坐标原点)；(2)若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围；解：8.(本小题满分12分)已知常数a>0,n为正整数，fn(x)=xn–(x+a)n(x>0)是关于x的函数.(1)判定函数fn(x)的单调性，并证明你的结论.(2)对任意n³a,证明f`n+1(n+1)<(n+1)fn`(n)解:9.(本小题满分12分)已知：y=f(x)定义域为［–1，1］，且满足：f(–1)=f(1)=0，对任意u,vÎ[–1，1］，都有
10、f(u)–f(v)
11、
12、≤
13、u–v
14、.(1)判断函数p(x)=x2–1是否满足题设条件？４(2)判断函数g(x)=，是否满足题设条件？解：(1)若u,vÎ[–1，1]，
15、p(u)–p(v)
16、=
17、u2–v2
18、=
19、(u+v)(u–v)
20、，取u=Î[–1，1]，v=Î[–1，1],则
21、p(u)–p(v)
22、=
23、(u+v)(u–v)
24、=
25、u–v
26、>
27、u–v
28、，所以p(x)不满足题设条件.（2）分三种情况讨论：10.若u,vÎ[–1，0]，则
29、g(u)–g(v)
30、=
31、(1+u)–(1+v)
32、=
33、u–v
34、，满足题设条件；20.若u,vÎ[0，1]，
35、则
36、g(u)–g(v)
37、=
38、(1–u)–(1–v)
39、=
40、v–u
41、，满足题设条件；30.若uÎ[–1，0]，vÎ[0，1]，则：
42、g(u)–g(v)
43、=
44、(1–u)–(1+v)
45、=
46、–u–v
47、=
48、v+u
49、≤
50、v–u
51、=
52、u–v
53、，满足题设条件;40若uÎ[0，1]，vÎ[–1，0],同理可证满足题设条件.综合上述得g(x)满足条件.10.(本小题满分14分)已知点P(t,y)在函数f(x)=(x¹–1)的图象上，且有t2–c2at+4c2=0(c¹0).(1)求证：
54、ac
55、³4;(2)求证：在(–1，+∞）上f(
56、x)单调递增.(3)(仅理科做)求证：f(
57、a
58、)+f(
59、c
60、)>1.证４
