三角函数综合练习 较难

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第一章《三角函数》综合练习班级 姓名 学号 得分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3,-2cos3),则角α的弧度数为 ( )A.3 B.π-3 C.3- D. -32.sin( )的值等于 ( )A. B.- C. D.-3.若α是第三象限的角,则α-π是 ( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4.若|sinθ|=,<θ<5π,则tanθ等于 ( )A. B.- C. D.5.函数y=cos( ) ( )A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数6.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将函数y=sin2x的图象 ( )A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移xy4O D.44xy4O C.44xy4O A.44xy4O B.447.函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是 ( )8.函数y=x+sin|x|,x∈[-π, π]的大致图象是 ( )πy y y y π π π -π o π x -π o π x -π o π x -π o π x-π -π -π -π A. B. C. D. 9.函数y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴的方程是 ( )A.x= B.x= C.x= D.x=10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= f(x+2),x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则 ( ) A.f(sin)<f(cos) B.f(sin1)>f(cos1) C.f(cos)<f(sin) D.f(cos2)>f(sin2)2m3myPO11.如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面2米,已知水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式y=Asin(ωx+φ)+2,则有 ( )A.ω=,A=3 B.ω=,A=3 C.ω=,A=5 D.ω=,A=5 12.函数y=1-x+sinx是 ( )A.单调增函数 B.单调减函数C.(0, π]是单调增函数,[π,2π) 单调减函数 D.(0, π]是单调减函数,[π,2π) 单调增函数二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)13.若tanα= -2,且sinα<0,则cosα=____________.14.(k∈Z)= .15.使函数y=2tanx与y=cosθ同时为单调递增的区间是 16.函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是__________.三、解答题(本大题共6小题,17-21题每小题12分,22题14分,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 试确定下列函数的定义域⑴; ⑵18.若|logcosαsinα|>|logsinαcosα|(α为锐角),求α的取值范围.19.已知函数f(x)=(1)画出f(x)的图象,并写出其单调区间、最大值、最小值;(2)判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.20.设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.21.已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24单位小时)的函数,记作:y=f(t).下表是某日各时的浪高数据;t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测,y=f(t).的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt +b(1).根据以上数据,求出函数y=Acosωt +b的最小正周期T,振幅A及函数表达式;(2).根据规定,当海狼高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行活动?22.讨论函数f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的性质,并在函数性质的基础上作出函数的草图. 第二章 《平面向量》综合测试题
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