南京市大厂高级中学2009届高三数学综合练习(八)

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南京市大厂高级中学2009届高三数学综合练习(八)姓名 班级 学号 一、填空题:(14×5分=70分)1、命题“”的否定形式为 .2、已知U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B={3,5},则A∩(UB) = .开始输出结束第4题图NY3、的值是 . 4、如图所示的流程图输出的值是 .5、若复数满足 (是虛数单位),则z= .6、函数)的单调减区间是 .7、方程的根,∈Z,则= .8、已知向量,若,则= .9、设奇函数满足:对有,则 .10、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(=1,2,3,…,12)来表示,已知6月份的月平均气温最高,为28℃,12月份的月平均气温最低,为18℃,则10月份的平均气温值为 ℃.11、在等比数列中,若,,则 .12. 已知定义在区间上的函数的图像如图所示,对于满足的任意、,给出下列结论:(1);(2);(3).其中正确结论的序号是       .(把所有正确结论的序号都填上)13、已知函数的图象过点A(3,7),则此函数的最小值是 .14、三角形面积S=(a,b,c为三边长,p为半周长),又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零).受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式: .高三数学综合练习(八)姓名 班级 学号 1. ;2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7. ;8. ;9. ;10. ;11. ;12. 13. ;14. .二、解答题: (14分×2+15分×2+16分×2=90分)15、已知命题p:指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减,命题q:关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.16、设向量,,,若,求:(1)的值; (2)的值.17. (本题14分)在中,、、分别是三内角A、B、C的对应的三边,已知。 (Ⅰ)求角A的大小:(Ⅱ)若,判断的形状。18、据调查,某地区100万从事传统农业的农民,人均收入3000元,为了增加农民的收入,当地政府积极引进资金,建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作,据估计,如果有x(x>0)万人进企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%,而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a>0).(1)在建立加工企业后,要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入,试求x的取值范围;(2)在(1)的条件下,当地政府应该如何引导农民(即x多大时),能使这100万农民的人均年收入达到最大.19、已知是实数,函数.(Ⅰ)若,求值及曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最大值.20、已知分别以和为公差的等差数列和满足,.(1)若=18,且存在正整数,使得,求证:;(2)若,且数列,,…,,,,…,的前项和满足,求数列和的通项公式;(3)在(2)的条件下,令,,问不等式≤ 是否对∈N+恒成立?请说明理由.参考答案一、填空题1、x∈R,x2-2x+l>0 2、{2} 3、1 4、5 5、1 6、 7、3 8、 9、0 10、20.5 11、8 12、(2)(3) 13、114、(其中a,b,c,d为各边长,p为四边形半周长)二、解答题 15、解:若p真,则y=(2a-6)x在R上单调递减,∴0<2a-6<1, ∴3<a<…………2分若q真,令f(x)=x2-3ax+2a2+1,则应满足,…………5分∴,故a>,……………………………………………………7分又由题意应有p真q假或p假q真. (i)若p真q假,则,a无解.………………………………………10分 (ii)若p假q真,则,∴<a≤3或a≥.…………………13分 故a的取值范围是{a|<a≤3或a≥}.………………………………………14分16、解:(1)依题意, …………………………………………………3分 ………………………………………………………5分又 ∴……………………………………………………7分 (2)由于,则 …………………………………9分结合,可得…………………………………11分则 ……14分 17. 解:(Ⅰ)在中,,又 ∴…………………………………………………6分 (Ⅱ)∵,∴……………………8分 ∴,, ,∴, ∵,∴ …………………………………………13分 ∴为等边三角形。…………………………………………………14分18、解:(I)由题意得:(100-x)· 3000 ·(1+2x%) ≥100×3000,……………………………3分即x2-50x≤0,解得0≤x≤50,……………………………………………5分 又∵x>0 ∴0<x≤50;……………………………………………7分 (II)设这100万农民的人均年收入为y元,则y= = 即y=-[x-25(a+1)]2+3000+475(a+1)2 (0<x≤50) ……………… ………9分(
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