南门学校九年级数学同步练习题(园)人教新版

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九年级数学同步练习题(园)一、选择题:1.下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2.三角形的外心是( )A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点C.三个内角平分线的交点 D.三条高的交点3.如图(1),已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个A.3 B.4 C.5 D.6 图3 4.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm5.在半径为6cm的圆中,长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为( )A.30° B.100 C.120° D.130°6.如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )A.80° B.100° C.120° D.130°7.若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180° B.200° C.225° D.216°9.如图(3),某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒 图4立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为[  ]A. B. C. D. 图5二、填空题:1.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.2.如图(4),在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC= cm, ∠ABD= °3.如图(5):PT切⊙O于点T,经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B,PT=4,PA=2,则⊙O的半径是 ;15.PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,若∠AOB=136°,则∠P=______.4.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是__________.5.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____6.两圆半径长分别为R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_________.1、正方形ABCD中,AB=1,分别以A、C为圆心作两个半径为R、r(R>r)的圆,当R、r满足条件 时,⊙A与⊙C有2个交点。(A) R+r> (B)R-r<< R+r (C)R-r> (D)0<R-r<7、已知圆柱的母线长是10cm,侧面积是40cm2,则这个圆柱的底面半径是 cm;8、已知图(6)中各圆两两相切,⊙O的半径为2r,⊙O1 、⊙O2 的半径为r,则⊙O3 的半径是______________; 图7 图69、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm,高为cm的锥形漏斗,要求只能有一条接缝(接缝忽略不计),要想用料最省,矩形的边长分别是 10.如图7,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_____.11.如图,三个半径为的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么ΔABC的周长是 ; 三、解答题1.如图,P是⊙O外一点,PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.(1)PO平分∠BPD;(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF.从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明,与同伴交流. 2.如图,已知AB为⊙O的直径,CE切⊙O于C点,过B点的直线BD交直线CE于D点,如果BC平分∠ABD。求证:BD⊥CE。 3。如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD = BC,CE切⊙O于点C,交AD于E,求证:CE⊥AD4.如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE. (1) DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;(2) 若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点(除端点外),过三点A,B,P作⊙O. (1)指出圆心O的位置; (2)当AP=3时,判断CD与⊙O的位置关系;(3)当CD与⊙O相切时,求BC被⊙O截得的弦长.6.如图⊙O1与⊙O2是等圆,相交于A、B,CD过点A与两圆交于C、D,BE⊥CD,求证:CE=ED。7.如图⊙O与⊙O1交于A、B两点,O1点在⊙O上,AC是⊙O直径,AD是⊙O1直径,连结CD,求证:AC=CD。8.如图,⊙O1与⊙O2交于A、B两点,P是⊙O1上的点,连结PA、PB交⊙O2于C、D,求证:PO1⊥CD。 9.如图,⊙O和⊙O相交于 A、B两点,CD是过A点的割线交⊙O于C点,交⊙O于D点,BE是⊙O 的弦交⊙O于F,求证:DE∥CF10.如图,∠AOB=120°,的长为2π,⊙O1和、OA、OB相切于点C、D、E,求 : ⊙O1的周长. 11.如图,一个圆锥的高为3 cm,侧面展开图是半圆.求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比; (2)锥角的大小(锥角为
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