哈39中2015-2016九年级(上)期中考试数学试卷

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1、哈三十九中学九年级（上）期中考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.下列关于的函数中，是反比例函数的是()A.B.C.D.2.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（）A.B.C.D.4.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（）A.15°B.18°C.20°D.28°5.已知点A(-2，)、B(3，)是反比例函数图象上的两点，则有（）A.＜B.＝C.＞D.不能确定6.如图，PA、PB分别切

2、⊙O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）A．60°B．75°C．105°D．120°(第4题图)(第6题图)（第7题图）（第8题图）（第10题图）7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD、CD于点G、H，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.8.如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为()A.1B.C.D.2yxOAyOCxODxyOBy9.函数和在同一直角坐标系中的

3、图象可能是()x10.已知：二次函数()的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①＜0；②；③＞0；④＜0；其中正确的是（）A.①②B.只有①C.③④D.①④二、填空题：（每小题3分，共计30分）11.若点A（-1，1）是反比例函数的图象上一点，则的值是.12.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点的坐标是.13.二次函数的图象的对称轴是直线.14.已知扇形的圆心角的度数为120°，弧长为，则它的半径是.15.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的切线CD分别相交于C、D两点.已知PA=7c

4、m，则△PCD的周长为.16.如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则=.17.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是.18.正方形ABCD的边长为4，P为CD边的延长线上一点，且PD=3，把△PAD绕顶点A旋转，使得点P落在直线BC上的点Q，此时QC的长为.19.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为.(第15题图)(第16题图)(第17题图)(第19题图)(第20题图)20.如图，在RtABC中,∠ABC=90°,∠A=

5、31°,△ABC绕点B旋转至△A/BC/的位置,此时点C恰落在A/C/边上,且A/B与AC交于D点,那么∠BDC=.三、解答题：（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分）21.(本题7分)先化简，再求代数式的值，其中22.(本题7分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着点O顺时针旋转90°.（1）画出△ABC旋转后的△A1B1C1；（2）请直接写出点A旋转过程中所经过的路径长.23.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，

6、BC是⊙O的弦，OD⊥CB于点E，交弧BC于点D.（1）请写出三个不同类型的正确结论；（2）若OE︰BE＝3︰4，DE=4，求AC的长.24.(本题8分)抛物线形拱桥的横截面如图所示，当水面宽4米时，拱顶离水面2米．若水面上升1米，则水面宽度将减少多少米？25.(本题10分)为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现：当售价为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.（1）试求出每天

7、的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？26.(本题10分)已知：AD、BC是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为E，H是弦BC的中点，AO是∠DAB的平分线，半径OA交弦CB于点M.（1）如图1，延长OH交AB于点N，求证：∠ONB＝2∠AON；（2）如图2，若点M是OA的中点，求证：AD

8、＝4OH；（3）如图3，延长HO交⊙O于点F，连接BF，若CO的延长线交BF于点G，CG⊥BF，CH＝，求⊙O的半径长.图1图2图327.(本题10分)已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴与点C，交x轴负半轴于点B，∠ACB=45°.（1）求a的值；（2）该抛物线的顶点为点D，对称轴交AC于点E，点P在抛物线上，设点P的横坐标为