五年级数学上册—《三角形的面积》教学设计

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'五年级数学上册—《三角形的面积》教学设计'
五年级数学上册—《三角形的面积》教学设计  教学内容:  人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84~P85的内容,三角形的面积。  教学目标:  1、探索并掌握三角形的计算面积公式,能应用公式正确计算三角形的面积;  2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力;  3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。  教学重、难点:重点:是探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。难点:是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。  教、学具准备:  课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。  教学过程:  一、创设情境、导入新课  1、提出问题。  师:(出示一条红领巾)同学们,这是一条红领巾。它是什么形状的?老师也想做这样的一条红领巾,不知这红领巾有多大?你们想知道吗?  2、揭示课题。  师:那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”?(板书课题:三角形的面积)  二、操作“转化”,推导公式  1、寻找思路。  师:我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想,开始我们同样不会计算平行四边形的面积,后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢?  师:对,我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”(板书:转化)成了一个长方形,这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们,我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?  师:大家想想,怎样“转化”呢?可不可以用“割补”的方法呢?  2、动手“转化”。  师:看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢?老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形,请大家拼一拼,看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。  小组合作拼组图形,教师巡视指导。  师:拼好了吗?用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢?谁来说一说,你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形?(课件出示)  师:同学们,为什么有些小组拼成了一个平行四边形,有的小组却拼成了一个长方形呢?你们想想,这是什么原因呢?   3、尝试计算。  师:同学们真棒,大家都发现,用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。(课件出示)  师:这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的,它的底和高分别是多少?那么,其中一个三角形的底和高又分别是多少呢?  师:知道了平行四边形的底和高,你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗?算一算吧。  师:算完了吗?它的面积是多大?  师:我们知道,这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的,平行四边形的面积是20平方厘米,那这个绿色三角形的面积是多大呢?想一想,小组同学商量商量吧。  师:同学们太了不起了,开动脑筋,已经算出了这个绿色三角形的面积。  师:现在请同学们看屏幕,(课件出示,)你们会计算屏幕上这个蓝色三角形的面积吗?算一算。  师:同学们,你们太棒了!又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕,(课件出示,)你们还能计算这个三角形的面积吗?  4、推导公式。  师:同学们,刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积,大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗?先写一写,同桌同学再商量商量吧。  5、理解公式。  师:同学们,老师有点不明白,为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思呢?为什么还要“÷2”呢?  6、用字母表示三角形的面积公式。  师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢?请写一写吧。  师:同学们,你们知道吗?今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式,很早以前,我们的祖先就已经发现了,请看大屏幕。(课件出示如下图,课本P85页的数学常识。)  三、应用公式,解决问题  师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾,同学们,你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗?  师:对,要求做一条红领巾要用多少红布,实际是求这条红领巾的面积是多少?而要求这条红领巾的面积是多少?必须了解哪些数据呢?  师:那就请大家动手量一量它的底和高吧。  师:量完了吗?请大家算一算,看看做这样一条红领巾到底需要多少红布?  四、联系生活,适当拓展  师:同学们,你们认识这些道路交通警示标志吗?(课件出示下面这些道路交通警示标志。)知道它们的具体含义吗?  师:交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们,这些交通标志是什么形状的?  师:对,它们都是三角形的。(课件出示其中一个三角形标志的底和高)请大家算一算,这个标志牌的面积大约是多少?  师:同学们,你们还能算出这三个三角形的面积吗?(课件出示)看谁算得又对又快!  四、全课总结,反思体验  教师:这节课你们学习了什么?有哪些收获?
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