2014北师大附中初一(上)期中数学

2014北师大附中初一(上)期中数学

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1、2014北师大附中初一(上)期中数学一、选择题:(本题共30分,每小题3分)1.(3分)3的相反数的倒数是(  )A.3B.﹣C.D.﹣32.(3分)下列各组数中,不相等的是(  )A.(﹣5)2与52B.(﹣5)2与﹣52C.(﹣5)3与﹣53D.

2、﹣5

3、3与

4、﹣53

5、3.(3分)计算(﹣1)2014﹣(﹣1)2015所得的结果是(  )A.0B.﹣1C.2D.﹣24.(3分)给出以下几个判断,其中正确的个数是(  )个.①两个有理数之和大于其中任意一个加数;②一个数的平方一定是正数;③减去一个负数,差一定大于被减数;④若m<0<n,则mn<n﹣m.A.0B.1C.2D.35.

6、(3分)x与y的平方差,用代数式表示正确的是(  )A.(x﹣y)2B.x﹣y2C.x2﹣yD.x2﹣y26.(3分)下面的说法正确的是(  )A.﹣2不是单项式B.﹣a表示负数C.3πx2y的系数是3D.多项式x2+23x﹣1是二次三项式7.(3分)已知多项式x2﹣2kxy﹣3(x2﹣12xy+x)不含x,y的乘积项.则k的值为(  )A.﹣18B.18C.0D.168.(3分)已知x=﹣1是方程ax+1=bx﹣4的解,则﹣3a+5b﹣2(b﹣5)的值是(  )A.5B.﹣5C.﹣10D.109.(3分)若关于x的一元一次方程(3a+2b)x2+ax+b=0有唯一解,则x等于(

7、  )A.﹣B.C.D.﹣10.(3分)若k为整数,则使方程(k﹣3)x=2013﹣4x的解也是整数的k的值有(  )个.A.16B.12C.9D.810二.填空题:(本题共30分,每小题3分)(请将答案填在答题纸上)11.(3分)由《北京市统计信息网》可知,北京市2014年8月基础建设投资为109000000000元,此数据用科学记数法表示为  .12.(3分)在数轴上,若点P表示﹣4,则距P点16个单位长的点表示的数是  .13.(3分)已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项,则2m+3n=  .14.(3分)有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式:

8、a

9、﹣b

10、+

11、a+b

12、﹣2

13、c﹣a

14、=  .15.(3分)已知代数式x2+xy=2,y2+xy=5,则2x2+5xy+3y2=  .16.(3分)为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是  元(用含a,b的代数式表示).17.(3分)如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=x﹣m的解,则m﹣=  .18.(3分)如果(m﹣3)x2

15、m

16、﹣5﹣4m=6是关于x的一元一次方程,则x2﹣2x的值是  .19.(3分)已知x2

17、=16,

18、y

19、=7,xy<0,那么x3﹣y2=  .20.(3分)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=.例如:(﹣3)☆2==2.(1)计算:(﹣6)☆(﹣10)=  .(2)从﹣10,﹣9,﹣8,﹣7,﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中任选两个有理数做a,b(a≠b)的值,并计算a☆b,那么所有运算结果中的最大值是  .三.计算题:(本题共20分,每小题5分)21.(5分)﹣(﹣)+(﹣﹣).22.(5分)36×(﹣+)+18×+22×(﹣)﹣4×(﹣).23.(5分)﹣52×

20、1﹣

21、+×[(﹣)2﹣23].

22、24.(5分)﹣23÷(﹣)﹣×(﹣2)2+(﹣2)÷(﹣)×.四.化简(求值)(本题共10分,每小题5分)25.(5分)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2]26.(5分)已知

23、2x+1

24、+(4y﹣2)2=0,求3x2y﹣[5xy2+2(x2y﹣)+x2y]+6xy2的值.五.解方程:(本题共12分,每小题4分)27.(4分)2(x﹣3)﹣5(3﹣x)=21.1028.(4分)﹣=4.29.(4分)[x﹣]=(6x﹣9)六.解答题(本题共6分)30.(6分)已知:关于x的方程2a(x﹣1)=(5﹣a)x﹣3b有无数多解,c是最大的负整数,求(2a2﹣b)﹣(a2﹣4b)﹣(b+

25、c)的值.七、探究题(本题共12分,每小题6分)31.(6分)我们可以用符号f(a)表示代数式.当a是正整数时,我们规定如果a为偶数,f(a)=;如果a为奇数,f(a)=5a+1.例如:f(20)=10,f(5)=26.设a1=6,a2=f(a1),a3=f(a2)…;依此规律进行下去,得到一列数:a1,a2,a3,a4…(n为正整数),则a6=  ,a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6++a2013﹣a2014=  .32.(6分)已知点P,Q是数轴上的两个动点,且P,Q两点的速

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