2016北京161中初一(上)期中数学

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1、2016北京161中初一(上)期中数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)﹣2016的绝对值是(  )A.2016B.﹣2016C.D.﹣2.(3分)近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片.预计到2015年底,中国高速铁路营运里程将达到18000公里.将18000用科学记数法表示应为(  )A.18×103B.1.8×103C.1.8×104D.1.8×1053.(3分)下列式子中,正确的是(  )A.﹣0.4<﹣B.﹣<﹣C.﹣>﹣D.(﹣4)2>(﹣3)24.(3分)下列运算正确的是(  )A.2m2+3m3=5m5

2、B.5xy﹣4xy=xyC.5c2+5d2=5c2d2D.2x2﹣x2=25.(3分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是(  )A.b﹣a>0B.﹣b>0C.a>﹣bD.﹣ab<06.(3分)下列说法中正确的是(  )A.

3、a

4、一定是正数B.﹣a一定是负数C.﹣(﹣a)一定是正数D.如果,那么a<07.(3分)若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解,则a的值为(  )A.3B.2C.1D.8.(3分)已知a2﹣2b=1,则代数式2a2﹣4b﹣3的值是(  )A.1B.﹣1C.5D.﹣59.(3分)下列式子的变形中,正确的是(  )A.由6+x=10得x=10

5、+6B.由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5C.由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4D.由2(x﹣1)=3得2x﹣1=310.(3分)用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”,依此规律,摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是(  )10A.2n+3B.3n+2C.3n+5D.4n+1二、填空题(本大题共8小题,11-14题每题2分,15-18题每题3分,共20分)11.(2分)用四舍五入法将5.876精确到0.01,所得到的近似数为  .12.(2分)请写出一个只含有x,y两个字母,次数为5,系数是负数的单项式  .13.(2分)一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价,然后再以8折

6、优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是  元.(用含a的式子表示)14.(2分)数轴上点A表示的数为﹣4,点B与点A的距离为5,则点B表示的数为  .15.(3分)若

7、x+7

8、+(y﹣6)2=0,则(x+y)2016的值为  .16.(3分)若5x6y2m与﹣3xn+9y6是同类项,那么nm的值为  .17.(3分)在如图所示的3×3方阵图中,处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等.现在方阵图中已填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),则x的值为  ,空白处应填写的3个数的和为  .﹣2﹣43x+64x﹣x﹣618.(3分)a是不为1的有理数,我们把称为a

9、的差倒数.如:2的差倒数是=﹣1,﹣1的差倒数是=.已知a1=﹣5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差的倒数,…,依此类推,a2015的差倒数a2016=  .三、计算(本大题共1小题,每题4分,共16分)19.(16分)(1)(﹣12.7)﹣(﹣5)﹣87.3+3(2)﹣2.5÷×(﹣)÷(﹣4)(3)(﹣+)×(﹣36)(4)﹣14×

10、1﹣

11、+×[(﹣)2﹣2].四、解下列方程(本大题共1小题,每题5分,共10分)20.(10分)(1)3(x﹣2)=x﹣(2x﹣1)10(2)1﹣=.五、解答题(本大题共4小题,每题6分,共24分)21.(6分)先化简,再求值

12、3(4a2﹣2ab3)﹣4(5a2﹣3ab3),其中a=,b=﹣1.22.(6分)已知:设A=3a2+5ab+3,B=a2﹣ab,求当a、b互为倒数时,A﹣3B的值.23.(6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.(1)用“<”连接:0,a,b,c;(2)化简代数式:3

13、c﹣a

14、+2

15、b﹣c

16、﹣3

17、a+b

18、.24.(6分)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆2=1×22+2×1×2+1=9.(1)求(﹣2)☆3的值;(2)若(☆3)☆(﹣)=8,求a的值;(3)若2☆x=m,(x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小

19、.四、解答题(共3小题,第1、2题每题6分,第3题8分,共20分)25.(6分)1883年,德国数学家格奥尔格•康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合,他的做法如下:取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,余下两条线段,达到第1阶段;将剩下的两条线段再分别三等分,各去掉中间一段,余下四条线段,达到第2阶段;再将剩四条线段,分别三等分,分别去掉中间一段,余下八条线段,达到第3阶段;…;这样的操作一直继续下去,在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,把这种

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