2017.11+++第四中学+++初二上+++期中卷

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1、北京四中2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）.2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）.A.x（a-b）=ax-bxB.x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2C.y2-1=（y+1）（y-1）D.ax+bx+c=x（a+b）+c3.在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（）.A.（-2，-8）B.（2，8）C.（-2，8）D.（8，2）4.已知x=3是分式方程=3的解，那么实数k的值为（）.A.1B.C

2、.6D.95.如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，那么下列结论中错误的是（）.A.∠D=60°B.∠DBC=40°C.AC=DBD.BE=106.下列算式中，你认为正确的是（）.A.B.1÷.=lC.D.127.在三角形内，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）.A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点8.某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）A.B.C.D.9.

3、对于非零实数a、b，规定ab=-，若2（2x-1）=1，则x的值为（）.A.B.C.D.-10.如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个12二、填空题（每小题2分，共16分）11.若分式的值为0，则x的值为___________.12.3=___________；用科学记数法表示0.000314=___________.13.化简：=_________

4、__.14.若a2+b2-2a-6b+10=0，则a+b=___________.15.如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：___________，使得△ABC≌△DEC.16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD=2，则△ABE的面积为________.17.若关于x的分式方程=3的解为正实数，则实数m的取值范围是____________。1218.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P.（如图18-1）求作：直线

5、l的垂线，使它经过点P.作法：如图18-2.（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答：该作图的依据是________________________________________________________________________________________________________________________三、解答题19.（8分）将下列各式因式分解：（1）2x2-12x+18：（2）x2（a-b）-a+b.20.（5分）先化简（1-）÷，再选一个

6、适当的数代入求值.1221.（5分）解分式方程：.22.（5分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.求证：AE=FC.23.（6分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程.解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4=y2+8y+16=（y+4）2=（x2-4x+4）2.（1）该同学因式分解的结果是否彻底?_______________.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果__________________.（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+

7、1进行因式分解.1224.（6分）如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D.（1）请你利用尺规作图作出点D；（2）过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=6，AC=3，则BE=________.25.（5分）列方程或方程组解应用题：为了响应市政府“绿色出行”的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式.已知小张单位与他家相距20千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行车平均速度的2倍，骑自行车所用