2015北京市铁路二中初一(上)期中数学

2015北京市铁路二中初一(上)期中数学

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1、2015北京市铁路二中初一(上)期中数学一、选择题(每小题3分,共30分)1.﹣的倒数等于(  )A.B.﹣C.﹣2D.2 2.有理数6的相反数是(  )A.﹣6B.6C.D.﹣ 3.据中央电视台“朝闻天下”报道,北京市目前汽车拥有量约为3100000辆,则3100000用科学记数法表示为(  )A.0.31×107B.31×105C.3.1×105D.3.1×106 4.下列说法正确的是(  )A.整数包括正整数和负整数B.分数包括正分数和负分数C.正有理数和负有理数组成有理数集合D.0既是正整数也是负整数 5.在﹣22,(﹣2)2,﹣(﹣2),﹣

2、﹣2

3、,﹣

4、0

5、中,

6、负数的个数是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个 6.下列结论正确的是(  )A.3x2﹣x+1的一次项系数是1B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式D.x5+3x2y4﹣2x3y是六次三项式 7.已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同类项,则3m﹣2n的值是(  )A.6B.4C.3D.2 8.下列式子中去括号错误的是(  )A.5x﹣(x﹣2y+5z)=5x﹣x+2y﹣5zB.2a2+(﹣3a﹣b)﹣(3c﹣2d)=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2dC.3x2﹣3(x+6)=3x2﹣3x﹣6D.﹣(x﹣2y)﹣(﹣x2+y2)=﹣x+2y+x2﹣y2 9.若两个

7、非零的有理数a、b,满足:

8、a

9、=a,

10、b

11、=﹣b,a+b<0,则在数轴上表示数a、b的点正确的是(  )A.B.C.D. 10.如果y<0<x,则化简的结果为(  )A.0B.﹣2C.2D.113二.填空题(每小题2分,共20分)11.单项式的系数是      ,次数是      . 12.当k=      时,代数式x2﹣3kxy﹣2y2+3xy+1中不含xy项. 13.已知2是关于x的方程x﹣2a=0的解,则2a﹣1的值      . 14.已知

12、a

13、=5,

14、b

15、=7,且ab<0,则a+b的值为      . 15.在数轴上与﹣3距离等于4个单位长度的点表示的数是 

16、     . 16.当x=      时,代数式3x+2与6﹣5x的值互为相反数. 17.到原点的距离大于2.1且不大于4的点对应的所有整数是      . 18.已知(a﹣2)2+

17、b+3

18、=0,则a﹣b=      . 19.某商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售,这时一件商品的售价为      . 20.规定:用{m}表示大于m的最小整数,例如{}=3,{5}=6,{﹣1.3}=﹣1等;用[m]表示不大于m的最大整数,例如[]=3,[4]=4,[﹣1.5]=﹣2,如果整数x满足关系式:2{x}+3[x]=12,则x=      . 三、解答题(21题5分

19、,22题20分,23题10分,24题8分)21.直接写出计算结果(1)﹣8﹣8(2)﹣22﹣(﹣2)2(3)(4)5+5÷(﹣5)(5)3﹣(﹣1)2. 22.计算(1).(2).(3).(4). 23.先化简,再求值13(1)2(3ab2﹣a3b)﹣3(2ab2﹣a3b),其中,b=4.(2)已知x2﹣3x+1=0,求代数式2x﹣2[x﹣(2x2﹣3x+2)]﹣2x2的值. 24.解方程(1)2x+1=4x+2(2)4x+3(2x﹣3)=11﹣(x﹣2)  四、解答题(共2小题,满分7分)25.有理数在数轴上的对应点位置如图所示,化简:

20、a

21、+

22、a+b

23、﹣2

24、b﹣a

25、.

26、 26.已知:有理数a、b、c满足abc<0,当时,求:代数式x2﹣2(x2﹣3x+1)的值. 五.附加题27.观察下列每对数在数轴上对应点间的距离:4与﹣2,3与5,﹣2与﹣6,﹣4与3.如:4与﹣2对应点间的距离是

27、4﹣(﹣2)

28、=6;3与5对应点间的距离是

29、3﹣5

30、=2.回答下列问题:(1)若数轴上A、B两点分别表示有理数a、b,则A、B两点间的距离是多少?(用含a、b的式子表示)答:      ;(2)若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为﹣1,则A与B两点间的距离可以表示为      ;(3)结合数轴可得

31、x﹣2

32、+

33、x+3

34、的最小值为      ;(4)若

35、关于x的方程

36、x﹣1

37、+

38、x+1

39、+

40、x﹣5

41、=a无解,则a的取值范围是      . 28.阅读材料,大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究这个问题,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1)其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+n(n+1)=?,观察下面三个特殊的等式:1×2=(1×2×3﹣0×1×2)2×3=(2×3×4﹣1×2×3)3×4=(3×4×5﹣2×3×4)将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段

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