北京三中初二上数学期中试

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学校班级 姓名 学号北京三中(初中部)2017—2018学年度第一学期初二数学期中试卷2017.11一、选择题(本题共30分,每小题3分)1. 已知某种植物花粉的直径为35000纳米,即0.000035米,把0.000035用科学记数法表示为 ( ) A. 3.5×105 B. 3.5×10-5 C. 0.35×10-5 D. 35×10-62. 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D.3. 点A(2,3)关于y轴成轴对称的点的坐标是( ) A.(3,-2)    B.(-2, 3)   C.(-2,-3)    D.(2,-3)4. 已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )A. 72° B. 60° C. 50° D. 58°5. 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B两点的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C,连接AC并延长AC到点D,使CD=CA,连结BC并延长BC到点E,使CE=CB,连接DE,那么量出ED的长就等于AB的长. 判定△ABC≌△DEC的理由是( ) A. 边边边 B.边角边 C. 角边角 D.角角边6.若分式的值为零,则x的值为( ) A. 0 B. 1 C. -1 D. ±17.下列变形正确的是( ) A. B. C. D.8.将一个菱形纸片依次按图①,②的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,成图④样式.将纸展开铺平.所得到的图形是( ) 9.甲、乙两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班多植树5棵,甲班植树80棵所用的天数与乙班植树70棵所用的天数相等,若设甲班每天植树棵,则根据题意得出的方程是( ) A. B. C. D.10.如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BEAD交AC的延长线于F,E为垂足.则结论:(1)AD=BF;(2)CF=CD;(3)AC+CD=AB;(4)BE=CF;(5)BF=2BE,其中正确的结论个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题(本题共20分,每小题2分)11. 计算:12. 请你写出一个多项式,含有字母,并能够在有理数范围内用平方差公式进行因式分解.此多项式可以是13. 如图的4×4的正方形网格中,有A、B两点, 在直线上求一点P, 使 PA+PB最短, 则点P应选在 点 学校班级 姓名 学号14. 已知,分式的值为15. 若,则的值为16. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下:如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C作射线OC.由作法得△MOC≌△NOC的依据是,射线OC是∠AOB的平分线的依据是17. 关于x 的方程有增根,则的值是18. 在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E点的坐标19. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=7,DE垂直平分AB,交AB于D点, 交AC于E点,则△BEC的周长等于ABCDE第20题第19题20.如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为三、解答题(本题共50分)21. 分解因式(每题3分,共6分)(1)(2)22. 计算(每题3分,共6分)(1)(2)23.(本题4分)化简并求值: ,其中. 解:24.(本题4分)如图,在四边形中,∥,是的中点,的延长线与的延长线相交于点.求证:学校班级 姓名 学号25.(本题4分)解分式方程:26. (本题5分)列方程解应用题:2016年共享单车横空出世,更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题,截止到2016年底, “ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍,覆盖城市也远超于“摩拜单车”, “ofo共享单车”注册用户量约为960万人,“摩拜单车”的注册用户量约为750万人,据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人,假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车,求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万台?27. (本题5分)已知:如图,线段AB和射线BM交于点B.(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹.(不要求写作法)①在射线BM上求作一点C,使AC=AB;②在线段AB上求作一点D,使点D到BC,AC的距离相等;(2)在(1)所作的图形中,若∠ABM =72°,则图中与BC相等的线段是28. (本题5分)阅读下列材料:利用完全平方公式,可以将多项式 () 变形为的形式, 我们把这样的式子变形叫做多项式 ()的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.根据以上材料,解答下列问题:(1)用多项式的配方法将变形为的形式;(2) 下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程:正确的解答过程:老师说,这位同学的解答过程中有错误,请你找出该同学解答中开始出现错误的地方,并用“      ”标画出来,然后再写出完整的、正确的解答过程:(3) 求证:x,y取任何实数时,多项式的值总为正数.学校班级 姓名 学号29.(本题5分)已知:如图,点B、C、E三点在同一条直线上,CD平分∠ACE, DB=DA,DM⊥BE于M.(1)求证:AC=BM+CM;(2)若AC=2,BC=1,求CM的长.30.(本题6分)已知在中,,,点为射线上一点(与点不重合),过点作⊥于点,且(点与点在射线同侧),连接,. (1)如图,当点在线段上时,请直接写出的度数.(2)当点在线段的延长线上时,依题意在图中补全图形并判断(1)中结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明
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