2018-2019学年北京市人大附中西山学校八年级(上)期中数学模拟试卷

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1、2018-2019学年北京市人大附中西山学校八年级(上)期中数学模拟试卷一、选择题1.在下图中,是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列五个算式:①;②;③;④;⑤中,正确的有  A.0个B.1个C.2个D.3个3.和点关于轴对称的点是  A.B.C.D.4.将因式分解,结果为  A.B.C.D.5.等腰三角形的一个角等于,则它的顶角是  A.B.C.D.或6.如图,在中,,将沿着直线折叠,点落在点的位置,则的度数是  A.B.C.D.7.下列计算正确的是  A.B.14C.D.8.如图,把沿对折,叠合后的图形如图所示.若,,则的度数为  A.B.C.D.二.填空题9.计算:  

2、.10.已知,,则可以表示为  .11.若,则的值  .12.点关于轴对称的点的坐标为  .13.如果等腰三角形的两边长分别是4、8,那么它的周长是  .14.多项式是一个完全平方式,则  .15.如图,在中,边的垂直平分线分别交、于点、,边的垂直平分线分别交、于点、.若,则的周长是  .16.阅读下面材料:数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:经过已知直线上一点作这条直线的垂线.已知:直线和上一点.求作:的垂线,使它经过点.小艾的作法如下:如图,(1)在直线上取一点,使点与点不重合,以点为圆心,14长为半径作弧,交于,两点;(2)分别以点和点为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点;

3、(3)作直线.所以直线就是所求作的垂线.老师表扬了小艾的作法是对的.请回答:小艾这样作图的依据是  .三.解答题:17.因式分解:(1)(2)18.乘法计算:(1)(2)19.如图,中,,,是的角平分线,请你说明.20.先化简,再求值:,其中,.21.若,求的值.22.求多项式的最小值.23.在上求作一点,使得最小,并简要说明理由.1424.已知:如图,和都是等边三角形.(1)求证:;(2)当时,判断并证明与的数量关系.25.已知:如图,,射线平分.(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)作的中垂线,与相交于点,连接、.(2)在(1)的条件下,和的等量关系为  ,证明你的结论.142

4、018-2019学年北京市人大附中西山学校八年级(上)期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1.在下图中,是轴对称图形的是  A.B.C.D.【解答】解:、不是轴对称图形,故本选项错误;、不是轴对称图形,故本选项错误;、不是轴对称图形,故本选项错误;、是轴对称图形,故本选项正确.故选:.2.下列五个算式:①;②;③;④;⑤中,正确的有  A.0个B.1个C.2个D.3个【解答】解:①,正确,符合题意;②,正确,符合题意;③,原式计算错误,不符合题意;④,原式计算错误,不符合题意;⑤,正确,符合题意;故选:.3.和点关于轴对称的点是  A.B.C.D.【解答】解:点关于轴对称的点

5、是,故选:.144.将因式分解,结果为  A.B.C.D.【解答】解:原式,故选:.5.等腰三角形的一个角等于,则它的顶角是  A.B.C.D.或【解答】解:分两种情况讨论:①若为顶角,则这个等腰三角形的顶角的度数为;②若为底角,则这个等腰三角形的顶角的度数为:.这个等腰三角形的顶角的度数为:或.故选:.6.如图,在中,,将沿着直线折叠,点落在点的位置,则的度数是  A.B.C.D.【解答】解:由折叠的性质得:,根据外角性质得:,,则,则.故选:.147.下列计算正确的是  A.B.C.D.【解答】解:、原式,错误;、原式,错误;、原式,正确;、原式,错误.故选:.8.如图,把沿对折

6、,叠合后的图形如图所示.若,,则的度数为  A.B.C.D.【解答】解:,,,由折叠可得:,,,,故选:.二.填空题9.计算:  .【解答】解:.故答案为.1410.已知,,则可以表示为  .【解答】解:,,,,.故答案为:.11.若,则的值  .【解答】解:已知等式整理得:,,,解得:,,故答案为:12.点关于轴对称的点的坐标为  .【解答】解:点关于轴对称的点的坐标是,故答案为.13.如果等腰三角形的两边长分别是4、8,那么它的周长是 20 .【解答】解:等腰三角形有两边分别分别是4和8,此题有两种情况:①4为底边,那么8就是腰,则等腰三角形的周长为,②8底边,那么4是腰,,所以

7、不能围成三角形应舍去.该等腰三角形的周长为20,故答案为:2014.多项式是一个完全平方式,则 16 .【解答】解:是一个完全平方式,,故答案为16.15.如图,在中,边的垂直平分线分别交、于点、,边的垂直平分线分别交、于点、.若,则的周长是 4 .14【解答】解:因为的垂直平分线分别交、于点、,所以,因为的垂直平分线分别交、于点、,所以,的周长为.故填4.16.阅读下面材料:数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:经过已知直线上一点作这条直线的垂线.已知:

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