北京四中初二上数学期中试

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1、数学试卷（时间：100分钟满分：120分）班级：分层班级：姓名：一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）．A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是，则点B的坐标是（　　）．A．B．C．D．4.已知是分式方程的解，那么实数k的值为（　　）．A．1B．C．6D．95.如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，那么下列结论中错误的是（　　

2、）．A．∠D=60°B．∠DBC=40°C．AC=DBD．BE=106.下列算式中，你认为正确的是（　　）．A．B．C．D．7.在三角形内，到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）．A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点8.某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（　　）．13A．B．C．D．1.对于非零实数a、b，规定，

3、若，则x的值为（　　）．A．B．C．D．2.如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．其中正确的结论有（　　）．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题2分，共16分）3.若分式的值为0，则x的值为　　．4.；用科学记数法表示0.000314=．5.化简：=　　．6.若，则．ABCDEF7.如图，AC=DC，BC=EC

4、，请你添加一个适当的条件：　　，使得△ABC≌△DEC．（第15题图）（第16题图）131.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD=2，则△ABE的面积为．2.若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是　　．3.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图18-1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图18-2．（1）在直线l上任取两点A，

5、B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是．（图18-1）（图18-2）三、解答题4.（8分）将下列各式因式分解：（1）；（2）．131.（5分）先化简，再选一个适当的数代入求值．2.（5分）解分式方程：．131.（5分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．2.（6分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．解：设，原式=（1）该同学因式分解的结果是否彻底？　

6、．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　　．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．131.（6分）如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D．（1）请你利用尺规作图作出点D；（2）过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=6，AC=3，则BE=　　．ABC2.（5分）列方程或方程组解应用题：为了响应市政府“绿色出行”的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知小张单位与他家相距20千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行车平均速度的2

7、倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少？131.（7分）如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，与AC交于点G，连接CF．（1）BD和AE的大小关系是，位置关系是；请给出证明；（2）求证：CF平分∠BFE．131.（7分）三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它的三个角都是60°．△ABC是等边三角形，点D在BC所在直线上运动，连接AD，在AD所在直线的右侧作∠DAE=60°，交△ABC的外角∠ACF的角平分线所在直线于点E．（

8、1）如图27-1，当点D在线段BC上时，请你猜想AD与AE的大小关系，并给出证明；（2）如图27-2，当点D在线段BC的反向延长线上时，依据题意补全图形，请问上述结论还成立吗？请说明理由．（图27-1）（图27-2）13附加卷（20分）1.（4分）分解因式：（1）=；（2）．2.（4分）若关于x的分式方程无解，则实数m=　　．3.（4分）阅读下面材料，并解答问题．将分式拆分成一个整式与一个分式（分子