月坛中学初二上数学期中试

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1、北京市月坛中学2017—2018学年第一学期初二数学期中试卷满分100分，考试时间100分钟班级姓名学号得分一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1、计算的结果是（）．A．B．C．D．2.下列各式是因式分解且完全正确的是（）A．＋＋=＋）＋B．－1=（＋1）（－1）C．（＋2）（－2）=－D．3.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　）A．3　       B．4　　   C．5　      D．64.下列各式中，正确的是（）．A.B．C．D．5

2、.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去6.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）12`A．甲B．乙C．丙D．乙与丙7．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′8.．若分式的值为0，则x应满足的条件是（）A．B．C．D．9.下列分式中，

3、无论x取何值，分式总有意义的是（）．A．B．C．D．10.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（）A．SSSB．HLC．AASD．SAS二、填空题（本题共12分，每小题2分）11.用分式性质填空:（1）（2）12.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知Ð1的度数为．13.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米

4、，这个数0.000043用科学记数法表为．14.当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是＿＿＿＿＿＿。1215.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是（填一种即可），根据.ABCDE16．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出的长就等于AB的长．这是因为可根据方法判定△ABC≌△DEC．三、解答题（共58分）17．因式分解：（共2道小题，每小题3分，共6分）（

5、1）；（2）．解：解：18．计算：（共2道小题，每小题4分，共8分）（1）(2)解：解：19.（本题5分）解：20.解分式方程：（共2道小题，每小题4分，共8分）（1）（2）：21、（本题5分）列方程解应用题：12甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点200本图书与乙同学清点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本，求甲同学平均每分钟清点图书的数量．22.（本题6分）作图题：（1）、已知：如图：∠AOB.18、已知：如图，线段a、b、c．求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作图痕迹，不写作法）A

6、BO（2）、求作：∠AOB的平分线OC.（不写作法，保留作图痕迹）23．（本题8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．ADCBFE求证：∠B=∠C证明：∵BE=CF∴BE+______=CF+______即______=_______在△ABF和△DCE中AB=DC（已知）AF=DE______=______∴△ABF≌△DCE（）∴∠B=∠C（）24.（本题5分）已知：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．12求证：∠B＝∠C．25.（本题5分）已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．

7、26.（本题5分）如图，于，于，，.12求证：证明：27.（本题5分）已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点.作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE；求证：AC//BE.证明：12附加题：（本题计入总分，总分不超过100分）1．（本题5分）阅读下列材料阅读下列材料：∵））……∴=）解答下列问题：（1）在和式中，第5项为____________，第n项为___________，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以____________，从而达到求和目的。（2）利用上述结论计算：。122.（本小

8、题5分）在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置