2018-2019学年北京市延庆县八年级（上）期中数学试卷

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1、2018-2019学年北京市延庆县八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（2分）若分式的值为0，则的值等于　　A．0B．2C．3D．2．（2分）下列分式中是最简分式的是　　A．B．C．D．3．（2分）已知，则的值为　　A．7B．C．D．4．（2分）下列各式从左到右的变形正确的是　　A．B．C．D．5．（2分）如图所示，中边上的高线是　　A．线段B．线段C．线段D．线段6．（2分）某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书

2、平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是元，则下面所列方程中正确的是　　A．B．17C．D．7．（2分）如果将分式，均为正数）中字母的，的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值　　A．不改变B．扩大为原来的9倍C．缩小为原来的D．扩大为原来的3倍8．（2分）如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点，，是展开后小正方形的顶点，连接，，则的大小是　　A．

3、B．C．D．二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）9．（2分）当　　时，分式有意义．10．（2分）三角形的三个内角的度数比是．则最大内角的度数是　　．11．（2分）计算：（1）　　；（2）　　．12．（2分）与的最简公分母是　　．13．（2分）已知一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边的取值范围是　　．14．（2分）将一副三角板按图中方式叠放，那么两条最长边所夹锐角的度数是　　．15．（2分）如图，点，，，在同一条直线上，，．要使，则需要再添加的一个条件是　　．（写出一个即可）1716．（2分）如图，小敏做了一个角平分

4、仪，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线，此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得，这样就有，请你用文字语言叙述这两个三角形全等的依据是　　．三、解答题（17-22每题5分，23-26每题6分，27-28每题7分，共68分）17．（5分）计算：．18．（5分）计算：19．（5分）解方程：．20．（5分）解方程：21．（5分）先化简：，然后从0，1，2中选一个你认为合适的值，代入求值．22．（5分）已知请你按下列步骤画图（用圆规、三角板、量角器等工具作图，不写画法）

5、①在的延长线上取一点．②连接．③过作射线交于．④分析与的数量关系（填“”，“”或“”　　，依据是　　．1723．（6分）如图，，点，分别在，上，，交于点，且．求证：24．（6分）已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：．25．（6分）如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．求证：．26．（6分）先填空，再找规律，然后解决问题．　　．　　．　　．　　．17　　．根据你发现的规律解决问题．解分式方程：27．（7分）在中，，，是的两条角平分线，且，交于点．如图，用等式表示，，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论

6、：小东通过观察、实验，提出猜想：．他发现先在上截取，使，连接，再利用三角形全等的判定和性质证明即可．（1）下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：①在上截取，使，连接，则可以证明与　　全等，判定它们全等的依据是　　；②由，，是的两条角平分线，可以得出　　；（2）请直接利用①、②已得到的结论，完成证明猜想的过程．28．（7分）定义：任意两个数，，按规则得到一个新数，称所得的新数为数，的“机智数”．（1）若，，直接写出，的“机智数”；（2）如果，，，求，的“机智数”；（3）若（2）中的值为一个整数，则的整数值是多少？17201

7、8-2019学年北京市延庆县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（2分）若分式的值为0，则的值等于　　A．0B．2C．3D．【解答】解：分式的值为0，且，．故选：．2．（2分）下列分式中是最简分式的是　　A．B．C．D．【解答】解：．，不符合题意；．，不符合题意；．，不符合题意；．是最简分式，符合题意；故选：．3．（2分）已知，则的值为　　A．7B．C．D．【解答】解：，，．故选：．174．（2分）下列各式从左到右的变形正确

8、的是　　A．B．C．D．【解答】解：、如和不相等，不符合分式的基本性质，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；故选：．5．（2分）如图所示，中边上的高线是　　A．线段B．线段C．线段D．线段【解答】解：由图可得，中边上的高线