十三中分校初二上数学期中

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1、2017---2018学年度北京市第十三中学分校第一学期期中八年级数学试卷第卷（共分）考生须知1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。2.本试卷满分100分，考试时间100分钟。3.在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号。4.考试结束，将试卷、机读卡及答题纸一并交回监考老师。第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果是（）.A．B．C．D．2.如果分式的值为0，那么为（）.A.B.C.D.3.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）.A.B.C.D.4.如图，点E，F在线段上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应

2、顶点，AF与DE交于点，则A.B.C.D.第4题图5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）.A.B.C.D.6.如图，△ABD≌△ACE，若，，则的长度为（）.第6题图A.10B.6C.4D.27.下列各式从左到右的变形正确的是（）.A.B.C.D.8.不论为任何实数，的值总是（）.A．非负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于09.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲B．乙C．丙D．乙与丙210.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（

3、如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的面积，从左至右验证成立的公式为（）.A.；B.；C.；D..第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.如果分式有意义，那么的取值范围是 ．12.获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用．”其中疟疾病菌的直径约为0.51微米，也就是米，那么数据用科学记数法表示为 ．13.当k= 时，二次三项式因式分解的结果是．第14题图14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD

4、交AC于点D，若CD=3cm，则点D到AB的距离是cm.15.若方程的解是，则 ．16.不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数： ．17.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是 ．第17题图18.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶第18题图则=__________（用含字母x的代数式表示）;第n次的运算结果记为，则=___________（用含字母x和n的代数式表示）

5、．三、因式分解：（本大题共2小题，每小题3分，共6分）19.．20.．四、计算题：（本大题共4小题，21、22题每小题4分，23、24题每小题5分，共18分）21.计算：.22.计算：.23.解方程：．24.先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．第25题图五、解答题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）25.如图，在四边形中，，．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．26.列方程解应用题2016年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题。截止到2016年底，“ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“

6、摩拜单车”，“ofo共享单车”注册用户量约960万人，“摩拜单车”的注册用户量约750万人，据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车，求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万辆?27．如图，在方格纸中，的三个顶点和点P、Q都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上：（1）在图1中画，使与全等，且使点P在的内部．（2）在图2中画，使与的面积相等，但不全等，且使Q在的边上．28.已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，DM⊥BE于M，DN⊥AC于N.

7、（1）求证：△BDM≌△ADN；（2）若AC=2，BC=1，求CM的长.第28题图29.阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：“如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：①在的两边分别取点M，N，使OM=ON；②把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P；③作射线OP.则OP是的平分线．”小旭说：“我只用刻