人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《4.1.1立体图形与平面图形》(第3课时)教案

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1、4.1.1立体图形与平面图形(第3课时)教学目标1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形的方法.2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉.3.(1)通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.(2)通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决.教学重点难点重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.难

2、点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.课前准备长方体纸盒，多个粉笔盒，剪刀等实物及图片教学过程导入新课这些精美的包装盒是怎么制成的?图1要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.师生活动让学生直观感知.探究新知动手试一试把现有的一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?师生活动让一个学生动手剪开，示范给大家看.教师引导学生认识总结：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们

3、的表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称之为相应立体图形的展开图.动手做一做你们组的正方体的展开图与其他组的是否一样？师生活动提醒学生沿着棱展开，并且展开后必须是一个完整的图形，让学生分组展开交流，看得到的平面展开图是否一致.适当的给学生展示一下正方体的11种展开图.正方体的展开图有11种情况：图2归纳：一个立体图形展开的情形不同可以得到不同的平面展开图.一个正方体的展开图记忆口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.问题探一探教材第118页探究.探

4、究常见的立体图形的展开图.下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形?把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.图3师生活动让学生动手操作，完成后得到结论从上往下依次为正方体、圆柱、三棱柱、圆锥、四棱柱.归纳：一个平面图形可以围成立体图形.新知应用例1将正确答案的序号填在横线上：①②③④⑤⑥图4圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是.例2下列图形能折叠成什么图形?圆柱五棱柱圆锥三棱柱图5图6例3如图6为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为()A.

5、5B.4C.3D.2课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.D2.D3.C4.D5.D解析：由题图可还原出几何体为图7(1)，所以从左面看得到的平面图形为图7(2).故选D.(1)(2)图76.C7.①三棱柱；②三棱柱；③四棱锥；④五棱锥8.解：(1)F面；(2)E面或C面；(3)A面或F面.9.解：(1)圆柱.(2)图83πr2h＝π×52×20=500π.课堂小结1.一些立体图形是由平面图形围成的，沿着它们的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形，体现了立体图形与平面图形之间的相互联系.2.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和

6、处理.布置作业必做题：教材第118页练习第2，3题，教材第122页习题4.1第6，7题选做题：教材第121页习题4.1第12，13题板书设计教学反思本节课从学生身边的包装盒入手，把学生熟悉的生活“搬到”课堂上，调动学生的生活积累，很快吸引学生的注意力，激发学生的探索欲.在实践过程中，给学生充分的时间和空间，让学生在实际操作过程中充分探索正方体的展开图.通过这节课的教学，使我意识到只要多给学生创造机会，给学生以充分的自由，让学生成为学习的主人，充分发挥学生的主动性，自然会有新的突破，一定会取得好的教学效果.