2.1.2离散型随机变量的分布列(2)

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1、2.1.2离散型随机变量的分布列(2)高二数学选修2-3,那么从100件产品中任取3件,其中恰好有K件次品的概率为:从100件产品中任取3件,其中恰有K件次品的结果为例1:含有5件次品的100件产品中,任取3件,求(1)取到的次品数X的分布列;(2)至少取到1件次品的概率.解:(1)从100件产品中任取3件结果数为X0123P例1:含有5件次品的100件产品中,任取3件,试求:(1)取到的次品数X的分布列;(2)至少取到1件次品的概率.(2)根据随机变量X的分布列,可得至少取得一件次品的概率,那么从10

2、0件产品中任取3件,其中恰好有K件次品的概率为:从100件产品中任取3件,其中恰有K件次品的结果为例1:含有5件次品的100件产品中,任取3件,求(1)取到的次品数X的分布列;(2)至少取到1件次品的概率.解:(1)从100件产品中任取3件结果数为X0123PNMn一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品数,则事件{X=k}发生的概率为超几何分布X01…mP…称分布列为超几何分布至少要摸到两个红球例2:例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件的抽取产品,设各个产品被抽

3、到的可能性相同,在下列两种情况下,分别求出取到合格品为止时所需抽取次数ξ的分布列。(1)每次取出的产品都不放回该产品中;(2)每次取出的产品都立即放回该批产品中,然后再抽取一产品。例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设各个产品被抽到的可能性相同,在下列两种情况下,分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数 的分布列.解:分布列为:的所有取值为:1、2、3、4.(1)每次取出的产品都不放回此批产品中;4321例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设

4、各个产品被抽到的可能性相同,在下列两种情况下,分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数 的分布列.解:的所有取值为:1、2、…、k、….(2)每次取出的产品都放回此批产品中;分布列为:12…k………练两个:1.袋中有个5红球,4个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得1分,取到一个黑球得0分,现从袋中随机摸4个球,求所得分数X的概率分布列。2.在一次英语口语考试中,有备选的10道试题,已知某考生能答对其中的8道试题,规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试,至少答对2道题才算合格,求该考生答对试题数

5、X的分布列,并求该考生及格的概率。3.袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取到的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数。(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量的概率分布;(3)求甲取到白球的概率。一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有X件次品,则事件{X=k}发生的概率为小结:X01…mP…称分布列为超几何分布~变式引申:1、

6、某射手射击目标的概率为0.9,求从开始射击到击中目标所需的射击次数的概率分布。2、数字1,2,3,4任意排成一列,如果数字k恰好在第k个位置上,则称有一个巧合,求巧合数的分布列。3.盒中装有一打(12个)乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量。求X的分布列。

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