2.1有理数(1)

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1、2.1有理数（1）（正数和负数）教学目标知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用

2、数学能力和培养学生的分类思想。教学重点正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。教学难点对负数概念的理解议一议小学数学里已学过了哪些数?为了表示物体的个数或事物的顺序，产生1，2，3，4，……；为了表没有，引入了0，有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。在日常生活中经常会遇到这样的一些量：1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米2、温度是零上10℃和零下5℃3、收入500元和支出237元4、水位升高1.2米和下降0.7米5、买进100辆自行

3、车和卖出20辆自行车具有相反意义的量（1）意义相反（2）同一种量请同学们举几个具有相反意义的量你能用小学学过的数表示这些量吗?北京-5℃～7℃湖州-2℃～8℃一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“−”（读作“负”）号来表示。1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米2、温度是零上10℃和零下5℃3、收入500元和支出237元4、水位升高1.2米和下降0.7米5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车注:

4、正负是相对的为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数.过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数.正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如10可以写成+10。注意：零既不是正数，也不是负数例题讲解例1、填空：（1）出口货物500吨记作-500吨，进口货物262吨记作______；（2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______；（3）向东前进30m记作+30m，向西前进10m记作______；

5、+262吨+20％-3％-10m例2、以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_____，暗礁低于海平面17米，记作_____，山峰高出平地175米，记作________，海面记作_____。若以平地为基准呢？+15米-17米+190米0米例3、把下列叙述改成使用正数的方法（1）向南走-20m，即______________；（2）飞机下降-200米，即___________；（3）飞机上升-3000米，即__________；（4）商店赢利-1000元，即__________。向北走20米飞机上升200米飞机下降30

6、00米商店亏损1000元练习1:填空(1)向东走5米记+5米,那么向西走6米记作_________.(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_________.(3)前进10步记作______,后退5步记作____________.(4)上升10米记作+10米,那么-5表示_______________.(5)向东记作正,则-12米的意思是_________________.(6)海面下-200米相当于________________________.-6米-100米+10步-5步下降5米向西走12米高于海平面

7、200米思考题一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？A地在某城东200米处，B地在A地西50米处，C地在B地东280米处，D地在B地西160米处。请规定某地为0，用有理数分别表示A、B、C、D的位置（单位：米），并求A到C、D的距离。能力拓展这节课，我的收获是---小结与回顾小结：为了表示现实生活中的具有相反意义的量，引进了负数。正数就是我们过去学的数(零除外)，在正数前面放上“一”号，就是负数，不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，以后我们就知道在负数前面放上“一”号，就

8、不是负数了。另外还要注意：0既不是正数，也不是负数。