黑龙江省哈尔滨尚志中学2019_2020学年高二数学9月月考试题

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1、黑龙江省哈尔滨尚志中学2019-2020学年高二数学9月月考试题一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1.已知命题，其中正确的是（）A.B.C.D.2.设，则是的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.椭圆的一个焦点是(0,1)，则m的值是(　　)A．1B．-2或1C.D.-2或1或4.双曲线两条渐近线的夹角为60º，该双曲线的离心率为（）A．或2B．或C．或2D．或5．直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则k的值为(　　)A．1B．0C．1或3D．1或06．(理)已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该抛物线上的

2、动点，则线段PF中点的轨迹方程是(　　)A．x2＝y－B．x2＝2y－C．x2＝2y－1D．x2＝2y－26．（文）椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（）A．2B．C．D．7．设椭圆＋＝1和双曲线－y2＝1的公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2等于(　　)-9-A.B.C.D.8．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得

3、PF1

4、＝3

5、PF2

6、，则双曲线的离心率e的取值范围为(　　)A．[2，＋∞)B．[，＋∞)C．(1,2]D．(1，]9．若点Ο和点F（-2，0）分别为双曲线

7、的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）A.B.C.D.10．过抛物线y2＝4x焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点若

8、AF

9、＝3，则△AOB的面积为(　)A.B.C.D．211．已知双曲线－=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形12．已知A,B,C是双曲线－＝1(a>0，b>0)上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且2

10、AF

11、=

12、CF

13、则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.二、填空题（（每小题5分，共4小

14、题，共20分）13.抛物线的焦点坐标是14.已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为15．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；-9-③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜。其中所有正确命题的序号为16.已知B(-5,0)，C(5,0)是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程是三、解答题17.设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．18．（理）已知向量=（0，x），=（1，1），=

15、（x，0），=（y2，1）（其中x，y是实数），设向量=+，=－，且//，点P（x，y）的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当

16、MN

17、=时，求直线l的方程.18．(文)求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。19．如图线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A，O，B三点作抛物线．(1)求抛物线方程；(2)若求m的值．-9-20.如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；

18、（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.21.已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．-9-22．如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．　　数学月考答案1-6CABADC(B)7-12BCBCBB-9-13.14.15.③④16

19、.17.解：若方程有两个不等的负根，则，……2分所以，即．……3分若方程无实根，则，………5分即，所以．…………6分因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．………8分所以或…………………10分所以或．故实数的取值范围为．………12分18.(理)解：（1）由已知，…………………………………………4分……………………………………5分即所求曲线的方程是：……………………………………………7分（2）由解得x1=0,x2=分别为M，N的横坐标）.………………………9分