2019-2020年高考数学总复习 函数的最值与值域巩固练习

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1、2019-2020年高考数学总复习函数的最值与值域巩固练习【巩固练习】1.关于的方程有解,则实数的取值范围是()A.(-∞,-8]∪[0,+∞)B、(-∞,-4)C.[-8,4)D、(-∞,-8]2.若,,且,则的最大值是()A.B.C.D.3.已知不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.或D.或4.已知函数,,若f(2)·g(2)<0,则f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是()ABCD5.设定义域为R的函数,则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是()A.且B.且C.且D.且6.设是定义在R上的奇函数,且当x≥0时

2、,。若对任意的x∈[t,t+2],不等式恒成立,则实数t的取值范围是()A.B.[2,+∞)C.(0,2]D.7.关于x的方程mx2+2x+1=0至少有一个负根,则()A.m≤1B.0<m<1C.m<1D.0<m≤1或m<08.已知是奇函数,当时,那么当时的表达式是_____.9.记,则S与1的大小关系是.103.当时,函数的最小值是_________.11.实数满足,则的取值范围是__________.12.设不等式对满足的一切实数的值都成立,则实数的取值范围。13.已知(1)求的单调区间;(2)若,求证:.14.对于函数,若存在

3、实数x0,使成立,则称x0为的不动点。(1)当a=2,b=-2时,求的不动点;(2)若对于任何实b,函数恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围。15.已知(Ⅰ)若,求方程的解;(Ⅱ)若关于的方程在上有两个解、,求的取值范围,并证明【参考答案与解析】1.D 2.A 3.C4.A5.C6.A;【解析】当t≥0时,,即(x+t)2≥2x2。即x2―2tx―t2≤0在x∈[t,t+2]上恒成立,又对称轴为x=t,只须,∴。7.A;【解析】m=0时,方程有一个负根,∴排除B,D。m=1时,方程有一个负根,∴排除C。8.【解析】当x∈(-1,0

4、)时,-x∈(0,1),∴f(x)=-f(-x)=-lg=lg(1-x).9.10.411.12.【解析】设,则当时,恒成立,,解得,13.【解析】(1)对已知函数进行降次分项变形,得,(2)首先证明任意事实上,.而14.【解析】(1)当a=2,b=-2时,。设x为其不动点,即2x2―x―4=x。则2x2―2x―4=0,解得x1=―1,x2=2。故的不动点是―1,2。(2)由得ax2+bx+b―2=0。由已知,此方程有相异两实根,Δ1>0恒成立,即b2―4a(b―2)>0,即b2―4ab+8a>0对任意b∈R恒成立∴Δ2<0,∴16

5、a2―32a<0,∴0<a<2。15.【解析】(I)当时分两种情况讨论:①当,即或时,方程化为,解得,因为(舍去),所以②当即时,方程化为,解得,由①②得,若,求方程的解是或.(II)不妨设,因为,所以在是单调函数,故在上至多一个解,若,则,故不符合题意,因此,.由得,所以;由得,所以;故当时在上有两个解.方法一:因为,所以,方程的两根为,因为,所以,则又在上为减函数,则因此方法二:因为,所以;①因为,所以,②由①②消去,得,即,又因为,所以.

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