2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（三十四）不等关系与不等式 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习课时跟踪检测（三十四）不等关系与不等式文（含解析）一、选择题1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　)A．A≤B　　　　　　　　　　B．A≥BC．A＜BD．A＞B2．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(　　)A．－n＜m＜n＜－mB．－n＜m＜－m＜nC．m＜－n＜－m＜nD．m＜－n＜n＜－m3．(xx·西安检测)设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是(　　)A.B.C．(0，π)D.4．在所给的四个条件：①b>0>a；②0>a>

2、b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个5．若<<0，则下列结论不正确的是(　　)A．a2

3、a

4、＋

5、b

6、>

7、a＋b

8、6．(xx·北京平谷模拟)已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若ab＞0，bc－ad＞0，则－＞0；②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0；③若bc－ad＞0，－＞0，则ab＞0.其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3二、填空题7．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若a>b，则ac2>bc2；

9、②若ac2>bc2，则a>b；③若a>b，则a·2c>b·2c.其中正确命题的序号是__________．8．若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－

10、β

11、的取值范围是________．9．已知a＋b＞0，则＋与＋的大小关系是________．10．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是________．三、解答题11．若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0.求证：＞.12．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的

12、8折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠．答案1．选B　由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故选B.2．选D　法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验即可．法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．3.选D　由题设得0＜2α＜π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－＜2α－＜π.4．选C　<成立，即<0成立，逐个验证可得，①②④满足题意．5．选D　∵<<0，∴0>a>b.∴a2

13、2，a＋b<0，

14、a

15、＋

16、b

17、＝

18、a＋b

19、.6．选D　∵ab＞0，bc－ad＞0，∴－＝＞0，∴①正确；∵ab＞0，又－＞0，即＞0，∴bc－ad＞0，∴②正确；∵bc－ad＞0，又－＞0，即＞0，∴ab＞0，∴③正确．故选D.7．解析：①若c＝0则命题不成立．②正确．③中由2c>0知成立．答案：②③8．解析：∵－4＜β＜2，∴0≤

20、β

21、＜4.∴－4＜－

22、β

23、≤0.∴－3＜α－

24、β

25、＜3.答案：(－3,3)9．解析：＋－＝＋＝(a－b)·＝.∵a＋b＞0，(a－b)2≥0，∴≥0.∴＋≥＋.答案：＋≥＋10．解析

26、：∵ab2>a>ab，∴a≠0，当a>0时，有b2>1>b，即解得b<－1；当a<0时，有b2<1

27、y1＜y2；当n＜5时，y1＞y2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠．