高中数学必修一函数图像 变换

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1、（专题一）函数图像变换函数图像画法的基本原理变换作图法1平移方法：向右平移个单位长度方法：向上平移个单位长度2对称（关于轴对称）（关于轴对称）（关于原点对称）3其他先画图，保留轴上方部分，再把轴下方图沿轴对折到上方先画图，保留轴右方图像，再把轴右方图像沿轴对折典型题型1做出的图像变式练习，当为怎样的实数时，方程有四个互不相等的实数根，三个互不相等的实数根，二个互不相等的实数根，没有实数根？2作出的图像变式练习，当为怎样的实数时，方程有四个互不相等的实数根，三个互不相等的实数根，二个互不相等的实数根，没

2、有实数根？直线与曲线有四个交点，求的取值范围有关双绝对值的图像问题（方法零点分段法）典型题型3作出图像通过作出图像观察值域可以得到然后可以得到一个重要结论变式练习如果恒成立，求的取值范围4作出图像通过作出图像观察值域可以得到然后可以得到一个重要结论（1）如果恒成立，求的取值范围（2）如果解集是空集，求的取值范围典型习题已知函数（1）作出的图像判断关于的方程的解的个数4函数图像变换习题试讨论方程

3、x2－x＋3

4、＝a的解的个数(a∈R).例9．已知f(x)当x∈R时恒满足f(2＋x)＝f(2－x)，若方程

5、f(x)＝0恰有5个不同的实数根，求各根之和。1．函数的图像关于A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称2．设af（7）B．f（6）>f（9）C．f（7）>f（9）D．f（7）>f（10）7．向高为h的水瓶注水，注满为止，若注水量v与水

6、深h的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是8，已知函数y＝f(x)的图象如图2(甲)所示，y＝g(x)的图象如图2(乙)所示，则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是图3中的(　)　　9，已知图4(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是(　)(A)y＝f(

7、x

8、)　　(B)y=

9、f(x)

10、　　(C)y＝f(-

11、x

12、)　　(D)y＝-f(

13、x

14、)10，设函数y＝f(x)的定义域为R，则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图象关于(　)。(

15、A)直线y＝0对称　(B)直线x＝0对称(C)直线y＝1对称(D)直线x＝1对称4　11：已知函数f(x)＝ax3+bx2+cx+d的图象如图5，则(　)(A)b∈(-∞，0)　(B)b∈(0，1)(C)b∈(1，2)　(D)b∈(2，+∞)12，甲工厂八年来某种产品年产量y与时间t(单位：年)的函数关系如图6所示，现有下列四种说法：①前三年该产品产量增长速度越来越快；　　②前三年该产品产量增长速度越来越慢；　　③第三年后该产品停止生产；　　④第三年后该产品年产量保持不变，其中说法正确的是(　)(A)

16、②与③　　(B)①与③　　(C)②与④　　(D)①与④　13，若方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象是(　　)14．已知f(x)=(x-a)(x-b)-2，并且a、b是方程f(x)=0的两根，则实数a、b、a、b的大小关系可能是----------------------------------------------------------------------------（）(A)a

17、f(x)与y=g(x)的定义域都是全体实数，且它们的图象关于直线x=a（常数a≠0）对称，则下面等式一定成立的是---------------------------------------（）(A)f(a)-g(a)=0(B)f(a)+g(a)=0(C)f(-a)=g(a)(D)f(a)=g(-a)17．函数y＝f(x)的曲线如图(1)所示，那么函数y＝f(2－x)的曲线是图(2)中的(　　)(2)(A)f(x)=

18、x+4

19、(B)f(x)=

20、2-x

21、(C)f(x)=3-

22、x+1

23、(D)f(x)=2+

24、

25、x+121．已知函数对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立，若当x[-1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是-------------------（）(A)-12(C)b<-1或b>2(D)b<-1422．函数的图象的最低点的坐标是-------------------------（）(A)(1,2)(B)(1,-2)(C)(0,2)(D)不存在23．设函数f(x)与函数g(x)的图象关于直线x=3对称，则g(x)的