浙江省绍兴市柯桥区2018学年第一学期期末高中教学质量检测高二数学（解析版）

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1、浙江省绍兴市柯桥区2018学年第一学期期末高中教学质量检测高二数学（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.直线3x-y+1=0的斜率是(　　)A.3B.-3C.13D.-13【答案】A【解析】解：由3x-y+1=0，得y=3x+1．∴直线3x-y+1=0的斜率是3．故选：A．化直线方程的一般式为斜截式，则直线的斜率可求．本题考查了直线的斜率，考查了直线方程的一般式和斜截式的互化，是基础的会考题型．2.若球的表面积为100π，则球的半径等于(　　)A.5B.52C.53D.10【答案】A【解析】解：设球的半径为

2、R，则球的表面积为4πR2=100π，解得R=5，因此，该球的半径为5．故选：A．直接利用球体的表面积公式可计算出球的半径．本题考查球体表面积的计算，考查公式的运算，属于基础题．3.已知α∈R，则“cosα=-32”是“α=2kπ+5π6，k∈Z”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：cosα=-32，解得α=2kπ±5π6，k∈Z，∴“cosα=-32”是“α=2kπ+5π6，k∈Z”的必要但非充分条件．故选：B．cosα=-32，解得α=2kπ±5π6，

3、k∈Z，即可判断出结论．本题考查了三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．1.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是(　　)A.2B.1C.23D.13【答案】C【解析】解：根据三视图知该几何体是底面为俯视图三角形，高为1的直三棱锥，如图所示；则该三棱锥的体积为V=13×12×2×2×1=23(cm3).故选：C．根据三视图知该几何体是底面为俯视图三角形，高为1的直三棱锥，结合图中数据求得三棱锥的体积．本题考查了利用三视图求几何体体积的应用问题，是基础题．2.

4、已知平面α，直线m，n，l，则以下说法正确的是(　　)A.若m//α，n//α，则m//nB.若l⊥m，l⊥n，n⊂α，则l⊥αC.若l⊥α，n⊂α，则l⊥nD.若l//α，n⊂α，则l//n【答案】C【解析】解：由平面α，直线m，n，l，知：在A中，若m//α，n//α，则m与n相交、平行或异面，故A错误；在B中，若l⊥m，l⊥n，n⊂α，则l与α相交、平行或l⊂α，故B错误；在C中，若l⊥α，n⊂α，则由线面垂直的性质定理得l⊥n，故C正确；在D中，若l//α，n⊂α，则l与n平行或异面，故D错误．故选：C．在A中，m与n

5、相交、平行或异面；在B中，l与α相交、平行或l⊂α；在C中，由线面垂直的性质定理得l⊥n；在D中，l与n平行或异面．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．3.直线ax+3y-9=0与直线x-3y+b=0关于原点对称，则a，b的值是(　　)A.a=1，b=9B.a=-1，b=9C.a=1，b=-9D.a=-1，b=-9【答案】D【解析】解：直线ax+3y-9=0上任意取点(m,n)，关于原点对称点的坐标为(-m,-n)，则-m+3n+b=0am+

6、3n-9=0∵点(m,n)是直线ax+3y-9=0上任意一点∴a=-1，b=-9故选：D．直线ax+3y-9=0上任意取点(m,n)，关于原点对称点的坐标为(-m,-n)，分别代入已知的直线方程，即可求得结论．本题考查直线的对称性，考查学生的计算能力，属于基础题．1.设圆C1：x2+y2=4与圆C2：(x-3)2+(y+4)2=9，则圆C1与圆C2的位置关系是(　　)A.外离B.外切C.相交D.内含【答案】B【解析】解：圆C1：x2+y2=4的圆心坐标为C1(0,0)，半径r1=2，圆C2：(x-3)2+(y+4)2=9的圆心

7、坐标为圆C2(3,-4)，半径r2=3．∵

8、C1C2

9、=5=r1+r2，∴圆C1与圆C2的位置关系是为切．故选：B．求出两圆的圆心距，由两圆的圆心距等于两圆的半径和可得圆C1与圆C2外切．本题考查圆与圆的位置关系，是基础题．2.一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角(　　)A.相等B.相等或互补C.互补D.不能确定【答案】D【解析】解：如果两个二面角的半平面分别对应垂直，那么这两个二面角角相等或互补”(面与二面角的性质)但是这个命题不一定正确，如下图就是一个反例：正方体ABCD-A1B

10、1C1D1中，二面角D-AA1-F与二面角D1-DC-A的两个半平面就是分别对应垂直的，但是这两个二面角既不相等，也不互补．故选：D．在正方体中举反例得到答案即可．本题主要考察二面角的平面角.一般在说明命题不成立时，常举反例来说明．1.在△ABC中，AB=2AC，内角A的平分