人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程相关的应用题和几何题（含答案）

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1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程相关的应用题和几何题（含答案）1.一个跳水运动员从10米高台上跳水，他每一时刻所在的高度（单位：米）与所用时间（单位：秒）的关系式是，则运动员起跳到入水所用的时间是（）A.－5秒B.1秒C.－1秒D.2秒【答案】D2.某种出租车的收费标准时：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是千米，那么的最大值是（）A.11

2、B.8C.7D.5【答案】B3.如图，菱形ABCD的边长为，O是对角线AC上的一点，且OA＝，OB＝OC＝OD＝1，则＝（）A.B.C.1D.2【答案】A第3题图4.某工厂把500万元资金投入新产品生产，第一年获得了一定的利润，在不抽调资金和利润（即将第一年获得的利润也作为生产资金）的前提下，继续生产，第二年的利润率（即所获利润与投入生产资金的比）比第一年的利润率增加了8%.如果第二年的利润为1127万元，为求第一年的利润率，可设它为，那么所列方程为_______________.【答案】500（1＋x）

3、（x＋8%）＝1121.如图，在长为10cm、宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下阴影部分面积是原矩形面积的80%，则所截去的小正方形的边长是_________.【答案】2cm第5题图2.有一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津.按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是________.【答案】800元3.乙两地分别在河的上、下游，每天各有一班船准点以匀速从两地对开，通

4、常它们总在11时于途中相遇，一天乙地的船因故晚发了40分钟，结果两船在上午11时15分在途中相遇，已知甲地开出的船在静水中的速度数值为44千米/时，而乙地开出的船在静水中的速度为水流速度千米/时数值的平方，则的值为___________.【答案】64.如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点A，分别交轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点.（1）求点A，B，C的坐标；（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标.7【答案】（1）B（－1，0），C（4，0），，由得，∴A（，）（2）设点D的坐标为（x，y

5、），BC＝5.，①当BD1＝D1C时，过点D1作D1M1⊥x轴于M1，则BM1＝，OM1＝，x＝，∴y＝－×＋3＝，∴D1（，）..②当BC＝BD2时，过点D2作D2M2⊥x轴于M2，则＋＝,.∵M2B＝－x－1，D2M2＝－x＋3，D2B＝5.③当CD3＝BC或CD4＝BC时，同理，可得D3（0，3），D4（8，－3），故点的坐标为D1（，），D2（－，），D3（0，3），D4（8，－3）.1.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在直角边AC上（点E与A，C两点均不重合）.

6、7（1）若点F在斜边AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE＝，试用的代数式表示S；（2）若点F在折线ABC上移动，试问：是否存在直线EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，则求出AE的长；若不存在直线EF，请说明理由.【答案】（1）S△AEF＝x（6－x）（2）假设存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分，AE＝x.①若点F在斜边AB上，则由（1）知x（6－x）＝×6，解得x1＝3－，x2＝3＋（舍去）此时AF＝6－（3－）＝3＋＜5.，②若点F和B重合，不满足题设要求的直线EF；

7、③若点F在BC上，由AE＝x，得CE＝3－x，CF＝3＋x，S△CEF＝（3－x）（3＋x）＝×6，解得x1＝，x2＝－（舍去），由于3＋x＝＋3＞4，故不存在直线EF满足题设要求.1.某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出.每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司

8、的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？【答案】（1）24间（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则（30＋）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，解得x1＝0.5，x2＝5，故设每间商铺的年租金定为15万元或10.5万元.71.我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期起运.经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完；用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满.（1）已知B