2、3-x2+1>0(D)对任意的x∈R,x3-x2+1>04.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()(A)(p)或q(B)p且q(C)(p)且(q)(D)(p)或(q)5.命题“所有x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()(A)a≥4(B)a≤4(C)a≥5(D)a≤56.(xx·黄山模拟)给出以下命题:(1)存在x∈R,使得sinx+cosx>1.(2)函数f(x)=在区间(0,)上是减函数.(3)“x>1”是“
3、x
4、>1”的充分不必要条件.(4)在△ABC中,“A>B
5、”是“sinA>sinB”的必要不充分条件.其中是真命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)47.(xx·重庆模拟)下列3个命题:(1)命题“若a
6、x+1
7、+
8、x-1
9、≥a成立”的充要条件.(3)命题“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“任意x∈R,x2-x<0”.其中正确的命题个数是()(A)1(B)2(C)3(D)08.下列命题是假命题的为()(A)存在x∈R,lgex=0(B)存在x∈R,tanx=x(C)任意x∈(0,),sinx<1(D)任意x∈R,ex>x+19.
10、下列四个命题p1:存在x∈(0,+∞),()x<()x;p2:存在x∈(0,1),lox>lox;p3:所有x∈(0,+∞),()x>lox;p4:所有x∈(0,),()x11、命题.其中真命题是 ( )(A)①③⑤ (B)②④⑥(C)①②⑤(D)③④⑥11.(能力挑战题)已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是()(A)(-12,-4]∪[4,+∞)(B)[-12,-4]∪[4,+∞)(C)(-∞,-12)∪(-4,4)(D)[-12,+∞)12.(能力挑战题)给出下列说法:①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;②命题p:存在x∈R,使sinx>1,则p:任意x∈R,sin
12、x≤1;③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;④命题p:存在x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)且q为真命题.其中正确的个数是()(A)4(B)3(C)2(D)1二、填空题13.命题“对任意x∈R,
13、x-2
14、+
15、x-4
16、>3”的否定是 .14.命题p:若函数f(x)=sin(2x-)+1,则f(+x)=f(-x);命题q:函数g(x)=sin2x+1可能是奇函数.则复合命题“p或q”“p且q”“非q”中真命题的个数为 .
17、15.(xx·黄冈模拟)设p:存在x∈(1,)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义,若p为假命题,则t的取值范围为 .16.(能力挑战题)命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是 ;它的否命题是 .三、解答题17.(xx·六安模拟)给定两个命题:p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选B.p为真命题,q为假命题,所以p或q为真命题.2.【解析】选B.命题中“任
18、意”与“存在”相对,则p:存在x∈R,x≤sinx.3.【解析】选C.全称命题的否定为特称命题,故“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-