2019年高考数学一轮复习 2.6 对数与对数函数课时作业 理（含解析）新人教A版

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1、2019年高考数学一轮复习2.6对数与对数函数课时作业理（含解析）新人教A版一、选择题1．(xx·温州八校高三期初联考)以下函数中满足f(x＋1)>f(x)＋1的是(　　)A．f(x)＝lnxB．f(x)＝exC．f(x)＝ex－xD．f(x)＝ex＋x解析：代入选项验证知D正确，选D.答案：D2．(xx·济宁市高三模拟)设a＝30.3，b＝logπ3，c＝log0.3e(e为自然对数的底数)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a1

2、,0b>c，选B.答案：B3．(xx·江西师大附中、鹰潭一中高三联考)已知函数f(x)＝，则f(log27)＝(　　)A.B.C.D.解析：答案：C4．函数f(x)＝

3、log3x

4、在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为(　　)A．2B.C.D．1解析：由题知函数f(x)＝

5、log3x

6、在区间[a，b]上的值域为[0,1]，当f(x)＝0时，x＝1；当f(x)＝1时，x＝3或，所以要使值域为[0,1]，定义域可以为[x,3]，(1≤x<

7、3)，所以b－a的最小值为，故选B.答案：B5．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)A．ff(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1

8、，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)解析：①当a>0时，f(a)＝log2a，f(－a)＝loga，f(a)>f(－a)，即log2a>loga＝log2，∴a>，解得a>1.②当a<0时，f(a)＝log(－a)，f(－a)＝log2(－a)，f(a)>f(－a)，即log(－a)>log2(－a)＝log，∴－a<，解得－11.答案：C二、填空题7．(xx·辽宁五校高三第二次模拟)函数y＝的定义域为________．解析：函数y＝的

9、定义域应保证满足0<4x2－3x≤1，解得－≤x<0或

10、下结论：①(a*b)*c＝a*(b*c)；②(a*b)＋c＝(a＋c)*(b＋c)；③a*b＝b*a；④*≥.其中正确的结论是________．(写出所有正确结论的序号)解析：对于①，(a*b)*c＝lg(10a*b＋10c)＝lg(10lg(10a＋10b)＋10c)＝lg(10a＋10b＋10c)a*(b*c)＝lg(10a＋10b*c)＝lg[10a＋10lg(10b＋10c)]＝lg(10a＋10b＋10c)，故①正确．(a*b)＋c＝lg(10a＋10b)＋c，而(a＋c)*(b＋c)＝lg(

11、10a＋c＋10b＋c)＝lg[10c(10a＋10b)]＝c＋lg(10a＋10b)，故②正确；a*b＝lg(10a＋10b)，b*a＝lg(10b＋10a)，故③正确；令*＝m，则m*m＝a*b即lg(10m＋10m)＝lg(10a＋10b)，∴10m＝∴m＝lg≥lg＝，故④正确．答案：①②③④三、解答题10．(1)计算：lg5(lg8＋lg1000)＋(lg2)2＋lg＋lg0.06；(2)已知lgx＋lgy＝2lg(2x－3y)，求log的值．解：(1)原式＝lg5(3lg2＋3)＋3(lg2

12、)2－lg6＋lg6－2＝3lg5·lg2＋3lg5＋3(lg2)2－2＝3lg2(lg5＋lg2)＋(3lg5)－2＝3(lg2＋lg5)－2＝1.(2)∵lgx＋lgy＝2lg(2x－3y)∴xy＝(2x－3y)2＝4x2＋9y2－12xy即4x2－13xy＋9y2＝0∴(4x－9y)(x－y)＝0，即4x＝9y，x＝y(舍去)，∴log＝log＝2.11．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.(1)