2019年高考数学 第二章 第三节 函数的奇偶性与周期性课时提升作业 理 新人教A版

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1、2019年高考数学第二章第三节函数的奇偶性与周期性课时提升作业理新人教A版一、选择题1.函数y=的图象(　　)(A)关于原点对称(B)关于直线y=-x对称(C)关于y轴对称(D)关于直线y=x对称2.(xx·淄博模拟)对任意实数x，下列函数中是奇函数的是()(A)y=2x-3(B)y=-3x2(C)y=ln5x(D)y=-

2、x

3、cosx3.(xx·济南模拟)已知f(x)=ax2+bx是定义在［a-1,2a］上的偶函数，那么a+b的值是()4.已知f(x)是周期为2的奇函数,当0

4、,b=f(),c=f(),则(　　)(A)c

5、的解集是()(A)(0，10)(B)(,10)(C)(,+∞)(D)(0,)∪(10,+∞)8.(xx·贵阳模拟)已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(　　)(A)2(B)-2(C)4(D)-49.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=,则函数f(x)在(1,2)上(　　)(A)是增函数,且f(x)<0(B)是增函数,且f(x)>0(C)是减函数,且f(x)<0(D)是减函数,且f(x)>010.(能

6、力挑战题)设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为(　　)(A)-3(B)3(C)-8(D)8二、填空题11.(xx·临沂模拟)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且以2为周期，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=__________.12.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))=　　　　.13.(xx·上海高考)已知y=f(x)+x2是奇函数，且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g

7、(-1)=______.14.(能力挑战题)函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.三、解答题15.已知函数f(x)=2

8、x-2

9、+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g

10、(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.答案解析1.【解析】选A.由>0得-1

11、=-f()=-lg=lg,b=f()=f(-)=-f()=-lg=lg2,c=f()=f()=lg,∵2>>,∴lg2>lg>lg,∴b>a>c.5.【解析】选A.因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以有f(0)=20+2×0+b=0,解得b=-1,所以当x≥0时,f(x)=2x+2x-1,所以f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3,故选A.6.【解析】选D.∵f(-x)=acos(-x)+b(-x)2+c=acosx+bx2+c=f(x),∴函数f(x)是偶函数,故选D.7.【解析】选D.因为f(x)为

12、偶函数，所以f(x)=f(

13、x

14、).因为f(x)在(-∞,0)上单调递减，所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.由f(-1)＜f(lgx),故

15、lgx

16、＞1,即lgx＞1或lgx＜-1,解得x＞10或0＜x＜.8.【解析】选B.∵函数f(x)是R上的偶函数,∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),∴f(x+4)=f(x),故函