11、x
12、+
13、2-x
14、,若函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为_______.12.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=_______.13.若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是 .14.(能力挑战题)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1
15、,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg
16、x
17、,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为 .三、解答题15.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.答案解析1.【解析】选B.设f(x)=lnx+2x-6,则f(1)=ln1+2-6=-4<0,f()=ln+2×-6<0,f()=ln+2×-6<0,f(4)=ln4+2×4-6>0,∴f()·f(4)<0,且函数
18、f(x)的图象在(0,+∞)上连续不断且单调递增,故方程lnx=6-2x的根所在的区间是(,4).2.【解析】选A.根据二分法求零点的步骤知,选A.3.【解析】选A.在同一坐标系中作函数y=-x,y=2x,y=lnx的图象如图所示,由图象知x119、x-2
20、和y=lnx图象的交点个数.【解析】选C.在同一直角坐标系中,作出函数y=
21、x-2
22、与y=lnx的图象如图,从图中可知,两函数共有2个交点,∴函数f(x)的零点的个数为2.5.【解析】选C.令f(x)=0,则sgn(lnx)-lnx=0,即sgn(lnx)=lnx,∴lnx=1或lnx=0或lnx=
23、-1,∴x=e或x=1或x=.6.【解析】选A.函数y=ln
24、x-2
25、的图象关于直线x=2对称,从而x1+x2=4.7.【解析】选C.在区间[2,3],[3,4],[4,5]上至少各有一个零点.8.【解析】选C.由已知得函数y=()
26、1-x
27、+m有零点,即方程()
28、1-x
29、+m=0有解,此时m=-()
30、1-x
31、.∵
32、1-x
33、≥0,∴0<()
34、1-x
35、≤1,∴m∈[-1,0).9.【解析】选A.由x