2019年高考数学 第二章 第八节 函数与方程课时提升作业 理 新人教A版

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1、2019年高考数学第二章第八节函数与方程课时提升作业理新人教A版一、选择题1.(xx·宁波模拟)方程lnx=6-2x的根必定属于区间(  )(A)(-2,1)       (B)(,4)(C)(1,)(D)(,)2.用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0∈    ,第二次应计算    ,以上横线应填的内容为(  )(A)(0,0.5) f(0.25)(B)(0,1) f(0.25)(C)(0.5,1) f(0.75)(D)(0,0.5) f(0.125)3.已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x

2、1,x2,则x1,x2的大小关系是(  )(A)x1x2(C)x1=x2(D)不能确定4.函数f(x)=

3、x-2

4、-lnx在定义域内零点的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)35.(xx·合肥模拟)已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(  )(A)1  (B)2  (C)3  (D)46.设x1,x2是方程ln

5、x-2

6、=m(m为实常数)的两根,则x1+x2的值为(  )(A)4(B)2(C)-4(D)与m有关7.(xx·威海模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下对应值表:x1234567f(x)239-711-5-12

7、-26那么函数在区间[1,6]上的零点至少有()(A)5个(B)4个(C)3个(D)2个8.若函数y=()

8、1-x

9、+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是(  )(A)m≤-1(B)m≥1(C)-1≤m<0(D)0

10、)f(b)f(c)<0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,则下列结论一定成立的是()(A)x0>c(B)x0a(D)x0

11、x

12、+

13、2-x

14、,若函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为_______.12.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=_______.13.若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是    .14.(能力挑战题)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1

15、,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg

16、x

17、,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-5,5]内的交点个数为    .三、解答题15.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.答案解析1.【解析】选B.设f(x)=lnx+2x-6,则f(1)=ln1+2-6=-4<0,f()=ln+2×-6<0,f()=ln+2×-6<0,f(4)=ln4+2×4-6>0,∴f()·f(4)<0,且函数

18、f(x)的图象在(0,+∞)上连续不断且单调递增,故方程lnx=6-2x的根所在的区间是(,4).2.【解析】选A.根据二分法求零点的步骤知,选A.3.【解析】选A.在同一坐标系中作函数y=-x,y=2x,y=lnx的图象如图所示,由图象知x1

19、x-2

20、和y=lnx图象的交点个数.【解析】选C.在同一直角坐标系中,作出函数y=

21、x-2

22、与y=lnx的图象如图,从图中可知,两函数共有2个交点,∴函数f(x)的零点的个数为2.5.【解析】选C.令f(x)=0,则sgn(lnx)-lnx=0,即sgn(lnx)=lnx,∴lnx=1或lnx=0或lnx=

23、-1,∴x=e或x=1或x=.6.【解析】选A.函数y=ln

24、x-2

25、的图象关于直线x=2对称,从而x1+x2=4.7.【解析】选C.在区间[2,3],[3,4],[4,5]上至少各有一个零点.8.【解析】选C.由已知得函数y=()

26、1-x

27、+m有零点,即方程()

28、1-x

29、+m=0有解,此时m=-()

30、1-x

31、.∵

32、1-x

33、≥0,∴0<()

34、1-x

35、≤1,∴m∈[-1,0).9.【解析】选A.由x

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