2019年高考数学一轮复习 技巧探究练2 北师大版

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1、2019年高考数学一轮复习技巧探究练2北师大版1．复数＋的虚部为(　　)．A.　　B.i　　C．－　　D．－i解析　依题意得＋＝＋＝，因此该数的虚部是，故选A.答案　A2．若集合A＝{1，m2}，集合B＝{2,4}，则“m＝”是“A∩B＝{2}”的(　　)．A．充分必要条件　　B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件　　D．必要不充分条件解析　由m＝，得A∩B＝{2}；反过来，由A∩B＝{2}不能得知m＝，此时m可能取－.因此，“m＝”是“A∩B＝{2}”的充分不必要条件，故选C.答案　C3.执行如图所示的算法框图，若输入的x值为2，则输出的x值为(　　)．A．3　B．126　　C．12

2、7　　D．128解析　依次可得x＝3；x＝7；x＝127＞126，由判断框可知输出x＝127，故选C.答案　C4．已知函数f(x)＝＋xlnx，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为(　　)．A．x－y－3＝0　B．x－y＋3＝0C．x＋y－3＝0　　D．x＋y＋3＝0解析　依题意得f(1)＝2，f′(x)＝－＋lnx＋1，f′(1)＝－1，所求的切线方程是y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0，故选C.答案　C5．直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于(　　)．A．2　　B．2　　C.　　D．1解析　由题意作出图像如图，由图可知圆心O到直线AB的距离d

3、＝＝1，故

4、AB

5、＝2

6、BC

7、＝2＝2.答案　B6．已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中的真命题是(　　)．A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nD．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n解析　A中，若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m∥β或在β上，n∥α或在α上，则m⊥n，正确；B，C，D均可举出反例否定．答案　A7．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q＝(　　)．A．3　　B．4　　C．5　　D．6解析　据题意将已知两式相减可得3(S3－S2)＝a4

8、－a3⇒3a3＝a4－a3，即4a3＝a4，从而q＝＝4.答案　B8．某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是(　　)．A．6　B．8　　C．10　　D．12解析　由题意，可设目标函数为z＝x＋y，根据约束条件，作出可行域，由于x≠6，结合可行域，可知当目标函数z＝x＋y过点(5,5)时，zmax＝5＋5＝10，所以该校招聘的教师最多为10名，故选C.答案　C9.若函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图像如图所示，M，N分别是这段图像的最高点和最低点，且·＝0(O为坐标原点)，则A＝(　　)．A.　　B.π　　C.π　　D.π解析　由图知

9、＝，＝，∵·＝－A2＝0，∴A＝π.答案　B10．下列说法错误的是(　　)．A．为了解高三学生身体状况，某学校将高三每个班学号的个位数为1的学生选作代表进行体检，这种抽样方法是系统抽样B．线性回归方程对应的直线y＝bx＋a至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点C．若x，y∈[－1,1]，则点(x，y)在区域x2＋y2＜内的概率是D．一组数据的平均数，中位数，众数有可能相等解析　A选项由系统抽样的特点知命题正确；B错，回归直线方程必经的点为(，)，不一定必经过样本数据中的其中一点；C正确，由几何概型知所求事件的概率等于半径为的圆与边长为2的正方形面积

10、之比，即P＝＝；D正确，由平均数，中位数，众数的定义可知三者可以相等，例如当样本数据中各数值相等时即可．因此选B.答案　B11．直线l过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是(　　)．A．y2＝12x　　B．y2＝8xC．y2＝6x　　D．y2＝4x解析　由弦长结合抛物线定义可得

11、AB

12、＝x1＋x2＋p＝8，又由AB的中点到y轴的距离可得＝2，代入上式可得p＝4，故抛物线方程为y2＝8x，故选B.答案　B12．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]＝3，[－1.08]＝－2，定义函数f(x)＝x－[

13、x]．给出下列四个命题：①函数f(x)的定义域是R，值域为[0,1]；②方程f(x)＝有无数个解；③函数f(x)是周期函数；④函数f(x)是增函数．其中正确命题的序号有(　　)．A．②③　　B．①④　　C．③④　　D．②④解析　据已知函数的定义可得f(x)＝x－[x]＝如图为其部分图像，观察图像可得函数的定义域为R，值域应为[0,1)，故①错；又图像与直线y＝有无穷多个交点，因此方程f(x)＝有无穷多个解，故②正确；③由